Problemas de Circuitos Magnéticos

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1 Problemas Circuitos Magnéticos Página 1 de 6 Problemas de Circuitos Magnéticos 1-1. Determinar la intensidad en corriente continua que debe circular por la bobina de la Fig para que en la rama central del nuc1eo exista un flujo de 7,5 X 10-4 weber. Despréciese la dispersión magnética, el efecto de bordes y la reluctancia del hierro. Fig Reactancia con entrehierro. Si se alimenta la bobina con corriente alterna senoidal de 10 V de tensión eficaz, en lugar de hacerlo con corriente continua como en el caso anterior. Determínense las pérdidas en el hierro y el valor eficaz de la corriente magnetizante. Despréciense la influencia de los armónicos y la caída de tensión en la resistencia de la bobina. 1-. Las bobinas del circuito magnético de la Fig se conectan en serie de tal forma que las f.m.m. en A y B tienden ambas a dirigir el flujo hacia el ramal central C en la misma dirección. El material es acero y el volumen útil ocupado por el (factor de relleno) es de 0,94 del volumen total. Despréciese el efecto de bordes y la dispersión. Sección recta de A y de B = 150 mm. Secci6n recta de C = 500 mm. Longitud de la rama A = 150 mm. Longitud de la rama B = 150mm. Longitud de la rama C = 50 mm. Entrehierro = 3,7 mm. Fig Circuito magnético del problema 1- a. Determinar la intensidad en ampere necesaria para que la densidad de flujo sea de 0,6 weber/m

2 Problemas Circuitos Magnéticos Página de 6 b. Cual será la energía en joule almacenada en el campo magnético del entrehierro? 1-3. A un devanado sin resistencia, de 1000 espiras, bobinado sobre un núcleo de hierro cerrado de 10-3 m de sección recta, se le aplica una tensión alterna de forma cuadrada de frecuencia 50 Hz. Los serniciclos positivo y negativo son iguales y de amplitud E volt. a. Trazar las curvas de tensiones y flujos en función del tiempo. b. Hallese el máximo valor permisible para E para que la densidad máxima de flujo no supere 1,00 weber/m Los datos de la mitad superior de la curva de histéresis simétrica correspondiente al núcleo del problema 1-3 son los siguientes: B webers/m H ampvueltas/m La longitud media del recorrido del flujo en el núcleo es de 0,30 m. Hallense gráficamente las pérdidas por histéresis, expresadas en watt, siendo la densidad máxima de flujo de 1,00 weber/m y la frecuencia 50 Hz Calcular la intensidad que debe aplicarse a la bobina del circuito magnético de la Figura P.l.l. para establecer en la columna derecha un flujo de 10-3 Wb. La permeabilidad relativa se supone que es constante en todos los puntos y de valor µ r.=400, Y la sección S = 10 cm es la misma en toda la estructura, excepto en la columna izquierda, que vale 0 cm. La longitud l es igual a 10 cm. Calcular también el flujo en el brazo central. [Resp.: I= 9,95 A; Φ=, mwb.] Figura P.1.l. 1. Un circuito magnético tiene una sección uniforme de 8 cm y una longitud magnética media igual a 0,3 metros. Si la curva de magnetizaci6n del material viene expresada aproximadamente por la ecuación: 1. 6 H 77 + H

3 Problemas Circuitos Magnéticos Página 3 de 6 Calcular la c.c. en amperios que debe introducirse en la bobina de excitación, que tiene 100 espiras, para producir un flujo en el núcleo de Wb. [Resp.: 0,4 A] 1.3. Calcular la corriente necesaria en la bobina de la Figura P.1. para producir una densidad de flujo en el entrehierro igual a 0,8 Teslas. El núcleo esta hecho de un material cuya curva de imanaci6n viene dada por: 1. 6 H 75 + H [Resp.: 6,83 A] Figura P.I En la estructura magnética mostrada en la Figura P. 1.3, la densidad de flujo en el ntrehierro de la derecha es de 1 Wb/m. El núcleo está hecho de un material cuya curva de imanación viene dada por: H Figura P.l.3. la longitud l =10 cm y la sección transversal es uniforme y vale 5 cm. Calcular las corrientes I1 e I que deben circular por las bobinas para que el flujo en el entrehierro izquierdo sea nulo. [Resp.: I 8 A; I 8 A] 1

4 Problemas Circuitos Magnéticos Página 4 de La estructura magnética mostrada en la Figura P. 1.4 está construida con un material cuya curva de imanación se expresa por: H Figura P.l.4. La longitud de la trayectoria magnética media en el núcleo es igual a 0,75 m. Las medidas de la sección transversal son de 6 x 8 cm.la longitud del entrehierro es de mm y el flujo en el mismo es igual a 4 mwb (en el sentido indicado en la Fig. P.1.4). Determinar el número de espiras de la bobina B. [Resp.: NB 1.37 espiras.] 1.6. EI núcleo magnético mostrado en la Figura P.1.5 tiene una secci6n transversal uniforme igual a 100 cm. La bobina A tiene espiras, circulando una c.c. de 0,5 A en la dirección indicada. Determinar la corriente I B, para conseguir un flujo nulo en el brazo central. La permeabilidad relativa es µ,= 00. [Resp.: 18= 1,5 A] Figura P.1.5.

5 Problemas Circuitos Magnéticos Página 5 de EI circuito magnetico de la Figura P.1.6 esta construido con un material, cuya curva de magnetizaci6n viene dada por: 50 + H Figura P.l.6. La sección de la columna central vale 50 cm y en el resto es uniforme y de valor 5 cm. Si N 1 =N =360 espiras, calcular el valor de I 1 = I para producir un flujo de Wb en el entrehierro. [Resp.: 11,3 A] 1.8. La estructura magnética de la Figura P.1.7 esta fabricada con dos tipos de materiales, cuyas curvas de magnetización vienen expresadas por las ecuaciones: 1.1H1.1H B =, H H 1 Figura P.1.7. Calcular la intensidad I que debe circular por la bobina para producir un flujo de 1, Wb, si la sección es uniforme y vale 15 cm. [Resp.: 1 A.] 1.9. Una estructura magnética homogénea tiene una longitud magnética media igual a 50 cm; y tiene una sección uniforme de 10 cm. Si la bobina tiene 100 espiras y la curva de magnetización viene expresada por:

6 Problemas Circuitos Magnéticos Página 6 de H Cuando circula por la bobina una intensidad de 0,1 A se pide el valor del coeficiente de autoinducción calculado por los tres procedimientos siguientes: a) Empleando la formula: L = N dφ di. b) Utilizando la expresion: L = N Φ i.c) Calculando la energía magnética. [Resp.: a),08 H; b),5 H; c),34 H.] Una bobina con núcleo de hierro, tiene 500 espiras, siendo su resistencia despreciable. La sección del núcleo es uniforme y vale 5 cm, siendo la longitud magnética media igual a 80 cm. La curva de imanación del material es: H B =, B: Teslas; H: A.v/m H Si la tensión aplicada es alterna y de 0 V eficaces y la frecuencia es de 50 Hz, calcular: a) Circuito equivalente de la bobina. b) Corriente de excitación. NOTA: Se conoce, por la información proporcionada por el constructor, que a la tensión nominal de 0 V Las perdidas en el núcleo son de 5 W/kg. El peso específico del material es igual a 7,8 kg/dm 3. [Resp.: a) R Fe = 60,5Ω ; Xµ= 1.97 Ω; b) 0,37 A.] Bibliografía Jesús Fraile Mora. Máquinas Eléctricas. Quinta Edición. McGraw Hill 003. Kingsley, Kusko y Fitzgerald. Teoría y Análisis de las Máquinas Eléctricas. Segunda Edición. Editorial Hispano Europea. Barcelona. España