Principios de hidrodinámica

Transcripción

1 Introducción Principios de hidrodinámica Adaptación: Prof. Hugo Chamorro

2 HIDRODINÁMICA Mecánica y Fluidos

3 Hidrodinámica Estudia los fluidos en movimientos, es decir, el flujo de los fluidos. Este estudio se realiza describiendo las propiedades de los fluidos (densidad, velocidad) en cada punto del espacio en función del tiempo.

4 Viscosidad Viscosidad, oposición de los fluidos a la acción de las fuerzas tangenciales. Aparece debido a la fricción entre capas del fluido (líquidos) o al movimiento de las partículas en el interior de un gas.

5 Tipos de Flujos de fluidos Flujo laminar : Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas Flujo turbulento : Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias erráticas

6 Tipos de Flujos de fluidos Flujo compresible: si su densidad varía con la posición al interior del fluido. Flujo estacionario: si la velocidad en cada punto del espacio permanece constante. Lo que no implica necesariamente que sea la misma en todos los puntos

7 Tipos de Flujos de fluidos Flujo viscoso: aquel cuya viscosidad es apreciable Flujo rotacional: aquel que presenta vórtices

8 FLUIDO IDEAL Su flujo es: No viscoso (rozamiento no significativo) En estado estacionario (en cualquier punto la velocidad es constante en el tiempo) Incompresible (no varía su volumen ante el aumento de la presión) Irrotacional (no presenta vórtices)

9 Lineas de corriente La trayectoria tomada por una partícula de fluido bajo flujo estable se conoce como línea de corriente. La velocidad de la partícula es tangente a la línea de corriente. Dos líneas de corriente nunca se cruzan entre si en el flujo estacionario. Si ocurriera se produciría un flujo inestable y turbulento.

10 Ecuación de continuidad Consideremos un fluido ideal que fluye por un tubo uniforme. x 2 x 1 A 2 A 1 v 1 v 2 La cantidad de fluido que por unidad de tiempo entra por A 1, es igual a la cantidad de fluido que por unidad de tiempo sale por A 2. Este es el principio de conservación de la masa

11 Ecuación de continuidad Para un fluido incompresible: A2 Q entrada A1 A 1 v 1 = A 2 v 2 Q salida Donde A y v son las áreas y velocidades respectivas.

12 Caudal volumétrico (Q) Es la cantidad de fluido que atraviesa una sección de área, en un determinado tiempo (t). Se puede expresar en función del volumen (V) Q = V t Si v es la rapidez con que el líquido atraviesa la sección de área (A), el caudal será: Q = A v Sus unidades SI: m³/s Otra: cm³/s

13 Ecuación de Bernoulli Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y constituye una expresión del principio de conservación de la energía. Se considera que en el flujo existen tres tipos de energía: la energía cinética debida al movimiento, la energía potencial debida a la presión y la energía potencial gravitatoria debida a la elevación. P + 1 v + g h = cte 2 2 δ δ P = presión del fluido. δ = densidad del fluido. V = rapidez del fluido. g = aceleración de gravedad. h = altura del fluido en el punto en estudio.

14 Aplicaciones de Bernoulli Este principio explica el vuelo de los aviones, ya que la forma y la orientación de las alas permiten que el aire pase con mayor velocidad por la parte superior que por la inferior de éstas. Luego, la presión encima del ala es menor que la presión debajo de ella, produciendo una fuerza resultante dirigida hacia arriba, llamada fuerza ascensional o de sustentación. V1 S V2

15 Efecto Venturi En este caso la altura no varía P 1 2 ρ + 2 = v cte A mayor altura, mayor presión en esa sección. Como en la parte más estrecha la presión disminuye, la velocidad aumenta.

16 Chimeneas En este caso la altura varía P + 1 v + g h = cte 2 2 δ δ A mayor altura, mayor velocidad del aire en esa sección, por lo tanto la presión disminuye. Los gases tienden a elevarse en la chimenea (se mueven en el sentido en el que la presión disminuye, hacia arriba). (Además hay efectos térmicos)

17 Sifón Refiere a un tubo con forma de U invertida en el que un líquido fluye hacia arriba, por encima de la superficie libre del depósito, accionado por la caída del líquido a medida que fluye por el tubo, y se descarga a un nivel más bajo que la superficie del depósito. Se requiere que el tubo esté dentro del líquido en el depósito más alto y que el tubo esté lleno del líquido. La presión atmosférica empuja el líquido hacia arriba en el tubo hacia la región de presión reducida en la parte superior del tubo. La presión reducida es causada por el líquido que cae del lado de salida.

18 FIN