Recursos matematicos para el bloque de Álgebra en la Educación Secundaria Obligatoria

Transcripción

1 Recursos matematicos para el bloque de Álgebra en la Educación Secundaria Obligatoria 1. INTRODUCCIÓN Durante los últimos quince años, la irrupción de Internet en nuestra sociedad ha supuesto un gran cambio y un gran avance en nuestra forma de realizar numerosas actividades cotidianas. Hoy en día somos capaces realizar innumerables trámites burocráticos, solicitar cita con médicos, leer el periódico, controlar nuestra cuenta bancaria..con un simple click de ratón gracias a Internet. Por ello, los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales y habituales en nuestro quehacer diario. Esta irrupción de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación ha supuesto una gran revolución en el ámbito educativo puesto que ha supuesto una profunda modificación de la metodología de la mayoría de los profesores y profesoras. En este sentido, la adopción de medidas para el impulso de la sociedad del conocimiento y, en particular, la apuesta por la introducción de las TIC en el ámbito educativo, constituyen una importante contribución de carácter social que debe aprovecharse para la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje en general. Los ordenadores actualmente son una herramienta presente no sólo en los centros escolares, sino en la mayoría de los hogares, que proporciona, con un uso adecuado, un amplio campo de recursos para que los alumnos refuercen y practiquen las enseñanzas aprendidas en el contexto escolar. Estos deben aprovecharse para el desarrollo de los procesos de aprendizaje y para facilitar la comprensión de los conceptos, dando menos peso a los algoritmos rutinarios y poniendo énfasis en los significados y razonamientos. En definitiva, las TIC han de contribuir a un cambio sustancial del qué enseñar, poniendo el énfasis en los significados, en los razonamientos y en la comunicación de los procesos seguidos, dando progresivamente menos peso a los algoritmos rutinarios. Una de las asignaturas que encuentra en el ámbito TIC un entorno muy favorable para el aprendizaje son las Matemáticas. Esta facilidad viene dada porque su representación a través de medios interactivos y multimedia proporciona un modo de aplicar los conocimientos de una forma más amena y motivadora de lo que puede resultar por los medios tradicionales. Programas tutoriales, series de ejercicios y problemas o prácticas interactivas ayudan a fomentar en los estudiantes hábitos y actitudes propios de la actividad matemática y asimismo, al poder comprobar de forma inmediata los resultados obtenidos en su trabajo, les obliga a reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades y a reconocer claramente los errores 1

2 cometidos. Los recursos gratuitos para la práctica de matemáticas disponibles en la Red son numerosos, por ello, he realizado una selección de aquellos que recopilan de forma más genérica los conceptos, dentro del bloque de Álgebra, más comunes en la etapa educativa de la Secundaria. 2. RECURSOS TIC PARA TRABAJAR EL BLOQUE DE ÁLGEBRA Dentro de Internet, podemos encontrar infinidad de recursos muy útiles para trabajar el Bloque de Álgebra, pero tenemos que ser extraordinariamente selectivos puesto que algunos de ellos pueden ocasionarnos más perjuicio que beneficio al no saber seleccionar correctamente aquellos que pueden ser más didácticos y motivadores en nuestro objetivo de mejorar y consolidar la comprensión de los conceptos aprendidos. Un ejemplo evidente de lo que me estoy refiriendo es que en algunas páginas webs al tratar la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas utiliza como paso intermedio la simplificación de términos semejantes a un lado y al otro de la igualdad en vez de la transposición de términos (el famoso los números a un lado, las x al otro ). Por esto mismo, tenemos que ser cuidadosos puesto que si en nuestra sesión de clase explicamos la resolución de las ecuaciones de primer grado utilizando la transposición de términos, debemos procurar usar un recurso TIC que utilice nuestro mismo procedimiento para no confundir a nuestro alumnado. Por ello, a continuación, expondré una serie de recursos TIC para el Bloque de Álgebra en la Educación Secundaria Obligatoria seleccionados por mí, especificando qué unidades o conceptos matemáticos se pueden trabajar en cada uno de ellos y las ventajas o inconvenientes del uso de este recurso: Esta página web es un portal de creación e investigación multimedia educativa, creado por Roger Rey y Fernando Romero, que proporciona un entorno que posibilita la generación de contenidos y aplicaciones de Internet. En ella, tenemos dos aplicaciones informáticas muy interesantes para trabajar con nuestros alumnos con los siguientes nombres: Expresiones algebraicas 2

3 En esta aplicación informática podemos trabajar ampliamente los conceptos de monomios y polinomios a nivel de 2º y 3º de ESO. Se divide en 4 secciones: Expresiones algebraicas, Monomios, Polinomios y Pequeño Taller. En la 1ª sección Expresiones algebraicas, nos aparece una pequeña introducción teórica del significado de expresiones algebraicas y tres ejemplos sencillos de expresiones algebraicas usadas en la vida real. En la 2ª sección Monomios, nos aparece ejemplos y explicaciones teóricas de conceptos referidos a los monomios como monomios semejantes, monomios opuestos y las operaciones básicas con monomios (suma, resta, multiplicación y división) En la 3ª sección Polinomios, nos aparece la definición de polinomio y se nos explica en un ejemplo la suma de polinomios. En la 4ª y última sección Pequeño Taller, nuestros alumnos podrán afianzar los procedimientos aprendidos para la realización de sumas de polinomios Generador de Ecuaciones de 2º Grado En esta aplicación informática, podemos trabajar ampliamente la resolución de ecuaciones de 2ª grado a niveles de 2º y 3º de ESO. Está dividida en 3 secciones: Ecuación de 2º grado:resolución, Número de soluciones de la ecuación de 2º grado y Pequeño taller. En la 1ª sección Ecuación de 2º grado:resolución, aparece los distintos procedimientos a realizar para resolver una ecuación de 2º grado dependiendo de si es completa o incompleta (y dentro de este caso, las dos posibles variantes cuando falta el término independiente o cuando falta el término en x). En la 2º sección Número de soluciones de la ecuación de 2º grado, se nos explica de una manera teórica que en la ecuación de 2º grado completa, en función del valor del discriminante, puede haber dos, una o ninguna solución. En la 3ª y última sección Pequeño taller, los alumnos pueden consolidar los procedimientos aprendidos en la resolución de ecuaciones de 2º grado mediante la gran cantidad de ecuaciones a resolver que la aplicación nos proporciona. 3

4 2.2 Álgebra con papas Esta página web está compuesta por un gran cantidad de Hot Potatoes en los cuáles los alumnos pueden reforzar y afianzar todos los conceptos y procedimientos referentes a las expresiones algebraicas, las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. Si buscamos en Google --> Álgebra con papas y pinchamos en el segundo resultado, llegamos directamente a esta página. Al ser ejercicios autoevaluables, estamos haciendo especial énfasis en nuestros alumnos en la competencia de aprender a aprender, además la competencia de razonamiento matemático y la competencia digital y tratamiento de la información. Es un recurso que se puede usar en todos los cursos de la ESO, eligiendo en cada caso los contenidos que se han impartido dentro la página web. Esta dividida en 4 grandes apartados: Monomios, Polinomios, Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones. En el primer apartado Monomios, podemos trabajar con nuestros alumnos todos los conceptos y contenidos teóricos aprendidos durante la ESO referentes a los monomios como son el grado, monomios semejantes y las operaciones básicas con monomios mediante tests que les ayudarán a comprender estos conceptos. En el segundo apartado Polinomios, podemos trabajar con nuestros alumnos todos los conceptos teóricos y procedimientos referentes a los polinomios aprendidos durante 2º, 3º y 4º de ESO como son el grado de un polinomio, las operaciones básicas con polinomios, sacar factor común, el Teorema del Resto, la Regla de Ruffini, las Identidades Notables, simplificar expresiones algebraicas, operar fracciones algebraicas y traducir al lenguaje algebraico. En el tercer apartado Ecuaciones, nuestro alumnos pueden aprender, de una manera natural, todos los procedimientos a realizar para la resolución de ecuaciones de 1º grado y de 2º grado a niveles desde 1º de ESO (evidentemente usando las ecuaciones de 1º grado más sencillas) hasta 4º de ESO. Dada la complejidad de este apartado, tendremos que ser especialmente cuidadosos a la hora de elegir los tests que tienen que realizar nuestros alumnos para que sean acordes a los contenidos explicados en cada curso correspondiente. Este apartado es muy extenso, desde el punto de vista práctico, puesto que se trabajan conceptos tan dispares en dificultad entre sí como puede ser la resolución de ecuaciones del tipo ax+b=c, ecuaciones de primer grado con denominadores, ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, ecuaciones bicuadradas, ecuaciones con radicales y ecuaciones con fracciones algebraicas. Además en este apartado los alumnos podrán trabajar los problemas relacionados con las ecuaciones de 1º grado y de 2º grado como son los problemas de mezclas, de móviles, de edades y geométricos. Esta parte es muy útil 4

5 ,desde el punto de vista pedagógico y didáctico, porque los tests ayudan fundamentalmente a saber plantear los problemas de ecuaciones. En el cuarto apartado Sistemas de Ecuaciones, nuestro alumnos pueden aprender los procedimientos a realizar para la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales por los tres métodos a niveles de 2º, 3º y 4º de ESO. Además se pueden realizar problemas de sistemas de ecuaciones que, al igual que en el apartado anterior, les será muy útil a la hora de saber plantear los problemas. En este apartado, también se puede realizar la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales a nivel de 4º de ESO. Por último, existe un último apartado que se llama Autoevaluaciones que está enfocada para que los alumnos de 4º de ESO evalúen el grado de conocimiento y de comprensión de todos los contenidos y conceptos aprendidos a lo largo de la ESO en el Bloque de Álgebra En esta página podremos trabajar todos los conceptos, contenidos y procedimientos descritos hasta ahora pero cada uno de ellos correspondiente a su curso además de ofrecer una gran cantidad de recursos para cualquier bloque de la ESO o de Bachillerato. Es una página enfocada para consolidar lo aprendido desde un punto de vista más práctico, aunque muestra explicaciones teóricas y ejemplos, realizando multitud de ejercicios de operaciones con monomios, problemas de ecuaciones, ecuaciones de 1º grado, identidades notables...de entre todas ellas destacaré la sección Ecuaciones de 2º grado, donde podemos trabajar todos los tipos de ecuaciones de 2 grado y resolver problemas (además se nos muestra algunos ejercicios resueltos) y Polinomios, donde se podrá trabajar las operaciones básicas con polinomios. 2.4 Webquest ecuaciones Una Webquest consiste en investigación guiada, con recursos principalmente de Internet, que obliga a la utilización de habilidades cognitivas elevadas, prevé el trabajo cooperativo y la autonomía de los alumnos e incluye una evaluación auténtica. De entre todas las Webquest sobre el Bloque del Álgebra yo he seleccionado la siguiente: 5

6 2.4.1 Ecuaciones: el reto de encontrar una solución a un problema Esta webquest se encuentra en la siguiente dirección: Esta webquest está enfocada a introducir el concepto de ecuaciones de primer grado y su resolución en los alumnos del 1º ciclo de la ESO. BIBLIOGRAFÍA: Cabero, J (1994). Nuevas Tic para la Educación. Sevilla:Alfar Ariza, J (2002). TIC aplicadas a la educación. Málaga: Aljibe NTCM (2003). Principios y estándares para la educación Matemática. Reston, VA: NTCM (Traducción y Edición de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales ) 6