Universidad Autónoma de San Luis Potosí Coordinación Académica región Altiplano Programas Sintéticos de la Licenciatura de Ingeniería de Minerales

Transcripción

1 ÁLGEBRA DATOS BÁSICOS DEL CURSO Semestre Horas de teoría Horas de práctica Horas trabajo Créditos por semana por semana adicional estudiante I OBJETIVOS DEL CURSO Tipo de propuesta curricular: Tipo de materia: ( X ) Nueva creación ( ) Reestructuración ( ) Ajuste ( X ) Obligatoria ( ) Electiva u optativa ( ) Complementaria ( ) otra Materia compartida con otro PE o entidad académica Objetivo general Competencia (s) profesional (es) que contribuye a desarrollar la materia Competencia (s) transversal (es) a las que contribuye a desarrollar la materia Objetivos Específicos ( ) No ( X ) Sí Con qué PE se comparte? IMA, IMT y IQ De qué semestre? Primer Semestre De qué entidad académica? COARA Programas analíticos El alumno adquirirá la abstracción y el lenguaje del álgebra, así como los principios de aplicación de los mismos a las ciencias exactas e ingenierías. Desarrollará demostraciones formales de teoremas importantes. Alcanzará el dominio conceptual íntegro de los diferentes tópicos comprendidos en el estudio de la materia. Será capaz de identificar claramente los modelos matemáticos básicos involucrados en los problemas que se le presenten durante el ejercicio de su profesión. Estos conocimientos son aplicados como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia. Por lo tanto, incide indirectamente en el desarrollo de todas las competencias profesionales planteadas en el programa educativo. Razonamiento Científico-Tecnológico. Comunicación en español e inglés. Ético-valoral. Unidad 1 El alumno adquirirá la habilidad suficiente para realizar operaciones algebraicas básicas para tener las herramientas requeridas en cursos posteriores como: despeje de variables, factorización, operaciones con binomios y ecuaciones, etc.

2 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 El alumno comprenderá el concepto de conjunto y manejará el lenguaje de conjuntos, efectuará operaciones con los mismos, demostrará teoremas importantes y aplicará sus conocimientos para resolver problemas de situaciones cotidianas. El alumno aplicará los conceptos de conjuntos a la lógica, desarrollará el lenguaje forma de la lógica, será capaz de efectuar demostraciones y aplicará los conceptos de la lógica a situaciones El alumno comprenderá el concepto de función, diferenciará entre relación y función, conocerá la clasificación de funciones (algebraica y conjuntista). Conocerá operará con diferentes tipos de progresiones, aplicará conceptos de progresiones a problemas cotidianos; comprenderá el concepto de serie convergente y divergente y será capa de aplicar diferentes criterios para determinar la CONTENIDOS Y MÉTODOS POR UNIDADES Y TEMAS Unidad 1 OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 20h 1.1 Operaciones fundamentales con expresiones algebráicas. 1.2 Eliminación de símbolos de agrupamiento, suma, resta, multiplicación y división. 1.3 Productos notables. 1.4 Factorización. 1.5 Fracciones. 1.6 Exponentes, radicales y sus leyes generales. 1.7 Operaciones con exponentes y radicales y sus leyes generales. 1.8 Teorema del binomio. 1.9 Ecuaciones Fracciones Parciales Logaritmos. Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver problemas indicados por el maestro. sesiones de solución de problemas. Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase profundizar los temas y tópicos del curso.

3 Unidad 2 TEORÍA DE CONJUNTOS Y SU APLICACIÓN. 16h 2.1 Antecedentes históricos 2.1 Antecedentes históricos 2.2 Concepto de conjunto 2.3 Notación de conjuntos 2.4 Clasificación de los conjuntos: extensión y comprensión 2.5 Relación de pertenencia 2.6 Conjuntos especiales: universal, vacío, finito e infinito 2.7 Cardinalidad. 2.8 Igualdad y desigualdad de conjuntos 2.9 Inclusión 2.10 Equivalencia de conjuntos 2.11 Comparación de conjuntos: disjuntos, no comparables 2.12 Conjunto de conjuntos 2.13 Conjunto potencia 2.14 Complementación y sus propiedades 2.15 Intersección y sus propiedades 2.16 Unión y sus propiedades 2.17 Diferencia de conjuntos 2.18 Diagramas lineales 2.19 Diagramas de Venn-Euler 2.20 Tablas de regiones y de pertenencia Conjunto producto 2.22 Leyes del álgebra de conjuntos 2.23 Número de elementos de la unión de conjuntos 2.24 Aplicaciones. Obtención, análisis y evaluación de información. Problemas. Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase profundizar los temas y tópicos del curso.

4 Unidad 3 LÓGICA MATEMÁTICA. 3.1 Definición y objeto de la lógica 3.2 División general de la lógica 3.3 demostración 3.4 Enunciados. Proposiciones y conectores lógicos (conjunción, disyunción y negación). 3.5 Operaciones fundamentales de la lógica matemática. Enunciados condicionales, bicondicionales, variaciones. 3.6 Tablas de verdad. Tautología, contradicción y equivalencia lógica. Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver Actividades de Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase profundizar los temas y tópicos del curso. Unidad 4 FUNCIONES. Lecturas y otros Actividades de 4.1 Funciones 4.2 Relaciones 4.3 Definición (analítica, conjuntista) 4.4 Definición de funciones, dominio y rango 4.5 Función compuesta 4.6 Función inversa 4.7 Función uno a uno, constante, idéntica, par e impar. 4.8 Progresión aritmética. 4.9 Progresión geométrica Progresión geométrica indefinida 4.11 Progresión armónica. Medias armónicas 4.12 Sucesiones: acotada, creciente, decreciente, convergente, divergente Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida, y resolver Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase profundizar los temas y tópicos del curso 8h 20h

5 . E) ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Solución de ejercicios y problemas como elemento central para reafirmar adquirir y manejar la información. Solución de problemas para la aplicación y transferencia del conocimiento Se aplicarán otros enfoques didácticos como: basado en problemas, colaborativo, basado en proyectos, y estudio de casos. F) EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial 20 sesiones Unidad 1 25% Segundo examen parcial 8 sesiones Unidad 2 25% Tercer examen parcial 16 sesiones Unidad 3 25% Cuarto examen parcial 20 sesiones Unidad 4 25% Otros métodos y procedimientos TOTAL 100% G) BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS INFORMÁTICOS Textos básicos: 1. Frank Ayres. Álgebra Moderna. Ed. McGraw-Hill. 2. Lipschutz Ed. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. McGraw-Hill, Serie Schaum. 3. Smith Karl. Introducción a la lógica. Grupo Editorial Iberoamérica. 4. Swokowski E. Algebra, Geometría y Trigonometría Grupo Editorial Iberoamérica. Textos complementarios: 5. Kleiman Ariel. Conjuntos: Aplicaciones matemáticas a la Administración. Ed. Limusa. 6. Britton / Bello. Matemáticas Contemporáneas Ed. Harla. 7. Lipschutz S. Matemáticas Finitas. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 8. Spiegel. Algebra Superior. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum. 9. Hall / Knigth. Álgebra Superior, Ed. CECSA.