REFUERZO DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 2014/15

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1 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 1- (1 puntos) Teoría: a. Define Número Primo, Número Compuesto y Números Primos Entre Sí. Define Fracciones Equivalentes y explica los métodos vistos en clase para comprobar cuando dos fracciones lo son. c. Explica detalladamente Cómo y Cuándo se pueden Multiplicar Potencias. - (1 puntos) Resuelve: a. mcm y MCD de 10, 3 y 98. Explica razonadamente si el número 31 es divisible por 3. c. Halla el conjunto de todos los divisores de (1 6 puntos) Calcula: a) 6 ( 3) + ( ) [ ( ) + ( 3) ] b) [ 3 ( ) 8] c) 3 [ + ( ( ) )] d) ( 1) ( 1 ) ( 1) + Op( ) - (1 puntos) Utiliza las propiedades y las operaciones de las Fracciones para dejar el resultado lo más simplificado posible: a) = b) + = (1 punto) Clasifica y halla la Fracción Generatriz de los siguientes números decimales: a) = b) = 6- (1 6 puntos) Utiliza las propiedades y las operaciones de las potencias para dejar el resultado lo más simplificado posible: 8 a) ( ) 7 c) 3 3 b) ( ) 3 d) (1 puntos) Paula quiere amueblar su piso. Destinará 7 del presupuesto al comedor, 8 1 a la cocina, y el resto, a partes iguales, a los tres dormitorios. Qué fracción representa lo destinado a cada cuarto? Ordénalos de forma decreciente. 8- (1 puntos) Teoría: a. Explica detalladamente Cómo y Cuándo se puede hacer la Raíz de una Raíz. Define Grado de un Monomio y de un Polinomio. c. Define Ecuación y Solución de la misma.

2 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 9- (1 puntos) Resuelve: a) = b) 6 3 = (1 punto) Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió un quinto de los bombones y Ana la mitad. a. Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? Cuántos quedan? c. Qué fracción de bombones se comieron entre las dos? d. Qué fracción representa los bombones que quedan? 11- (1 punto) Expresa en lenguaje algebraico: a. La diferencia entre el doble de x y su tercera parte. El producto entre el cuadrado de x con el cuádruplo de y. 9x 3x 1- (0 puntos) Desarrolla: ( ) = 13- (1 puntos) Resuelve las siguientes Ecuaciones de Primer Grado: a) ( 1) + ( x ) 3 = 3 x b) x = x + 1- (1 puntos) Resuelve las siguientes Ecuaciones de Segundo Grado: a) 8x + 8 = 0 x b) 6x 18x = 0 c) 3x = 7 1- (1 puntos) Ana, Juan y Luisa van al circo. Compran una entrada de 1ª fila y dos entradas de 3ª fila que cuestan euros menos. En total pagaron 6 euros. Cuánto cuesta cada tipo de entrada? 16- (1 puntos) Teoría: a. Criterio de Divisibilidad entre. Explica detalladamente cómo se pueden Comparar Fracciones. c. Define Fracción Generatriz y explica con ejemplos cómo obtenerla en los diferentes casos. 17- (1 punto) En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 0 litros, 360 litros, y 0 litros. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan. 18- ( puntos) Resuelve:

3 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 8 a) 1 + = b) = c) = d) ( ) = 19- (1 puntos) Antonio lleva recorridos los /7 del camino de su casa al instituto y aún le quedan por andar 300 metros. Qué distancia lleva recorrida?. Cuál es la distancia de su casa al instituto? 3 0- (0 puntos) Desarrolla: ( x + 3x ) = 1- ( puntos) Resuelve las siguientes Ecuaciones: a) ( 6) = 1 ( x + 3) x b) c) 0 x 1 + = x 3 x x + = d) 8x x = (1 puntos) Para celebrar una fiesta, Luis compra botellas de agua, de refresco y de zumo. En total hay 73 botellas. Si hay el triple de botellas de refresco que de agua y diez más de zumo que de refresco, cuántas botellas hay de cada clase? 3- (1 punto) Teoría: a. Define Valor Absoluto de un Número Entero. Define Opuesto de un Número Entero. c. Explica detalladamente cómo y cuándo se pueden Multiplicar Potencias. - (1 punto) Un faro se enciende cada 1 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 18:30 los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. - (3 puntos) Resuelve: a. = 3 7 = 81

4 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 3 6 c. 7 = 6- (1 punto) En una competición se pueden obtener un total 7 puntos. Juan ha conseguido 3/ del total. Cuántos puntos le han faltado por lograr para hacer una competición perfecta? 7- (3 puntos) Resuelve las siguientes Ecuaciones: a. ( x 10) = 6 ( x) 6x x 1 x 3 6 = 1 c x + x = 8- (1 punto) El establecimiento de llamada en mi compañía de telefonía móvil me cuesta 1 céntimos y pago el minuto a 8 céntimos. La última llamada que realicé me costó 1'11. Cuantos minutos hablé? 9- (1 puntos) Teoría: a. Expresa en lenguaje algebraico: El cuádruplo de la diferencia entre el doble de x y su tercera parte.. Define Magnitudes Inversamente Proporcionales. 30- (1 puntos) Resuelve: a. + = 6 8 = 31- (1 puntos) Resuelve: x x + 3 x a. + = x + 7 = 0 3- (1 punto) Resuelve el siguiente Sistema de Ecuaciones por Igualación: x y = 3 x 3y = 33- (1 puntos) Pedro ha cobrado 0 por trabajar 8 horas. cuánto tendría que cobrar por diez horas? 3- (1 puntos) Los dos camareros de un bar se reparten al final de mes un bote con 136 euros de propina de forma proporcional al número de días que han faltado. Si uno ha faltado 3 días y otro ha faltado, cuántos euros corresponde a cada uno? 3- (1 puntos) Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 para ganar al venderlo el 10%. 36- (1 punto) Teoría:

5 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 a. Expresa en lenguaje algebraico: La mitad del cubo de x más el cuadrado del triple de y. 3 y y Desarrolla: ( ) 37- (1 punto) Resuelve: a. = ( ) = 38- (1 punto) Resuelve: a. x 6 + x = x y = 6 x + y = 16 por Reducción 39- (1 puntos) Antonio, Alba y Alberto son tres camareros que siempre se reparten las propinas del mes en función de las horas diarias que trabaja cada uno. Antonio trabaja 8 horas al día, Alba 6 horas al día y Alberto horas al día. Si este mes las propinas totales han sido de 79. Cuánto le corresponderá a cada uno? 0- (1 puntos) Al prensar aceitunas se produce aceite. Calcula cuántos kilos de aceitunas son necesarios para obtener 0 kg de aceite sabiendo que lo que se obtiene es el 36% de lo prensado. 1- ( puntos) Define Triángulos Semejantes y explica los Criterios de Semejanza. - ( puntos) Enumera, dibuja y define todos los Cuadriláteros. 3- (1 punto) Clasifica los siguientes Números Decimales y obtén su Fracción Generatriz: a (1 puntos) Opera y deja el resultado en forma de Potencia o Raíz lo más simplificado posible: 1 3 a c. 3 - (1 puntos) Opera y deja el resultado en forma de Fracción lo más simplificado posible: 8 a

6 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/ c (1 puntos) Para envasar cierta cantidad de combustible se necesitan 16 bidones de 00 litros. Para envasar la misma cantidad en 6 bidones, de qué capacidad tienen que ser? 7- (1 puntos) Traduce al Lenguaje Algebraico: a. Cuádruplo del cuadrado de b, más cuádruplo de b, más 1. El doble de la suma del triple de x con el cubo de la mitad de y. 8- (1 puntos) Resuelve las siguientes Ecuaciones: 6 1 a. x 3 = x x + 6y = 8 x + y = 10 sustitución c. x x 1 = 0 9- ( puntos) Rectas y Puntos Notables en el Triángulo. 0- (1 punto) Explica los Criterios de Divisibilidad: a. Entre : Entre 11: 1- (1 puntos) Opera y deja el resultado en forma de Potencia o Raíz lo más simplificado posible: 3 0 a ( ) c. 1 - (1 puntos) Opera y deja el resultado en forma de Fracción lo más simplificado posible: a

7 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/ c (1 puntos) Tengo dinero para enviar 6 cartas a 60 km de distancia. Con el mismo dinero, si quisiera enviarlas a 10 km, cuántas cartas podría enviar? - (1 puntos) Traduce al Lenguaje Algebraico: a. La mitad del cuadrado de la suma de a con el triple de El cubo de la diferencia de x entre la mitad del doble de y. - (1 puntos) Resuelve las siguientes Ecuaciones: x 1 x 3 a. = 1 6 3x y = 6 x + y = 16 igualación c. x 7x + 3 = 0 6- ( puntos) Posiciones Relativas de dos Circunferencias y de Recta y Circunferencia en el Plano. Nombre, dibujo y definición. 7- (1 puntos) Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada días. Hoy, 9 de Abril, han estado los dos en Barcelona. a. Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona? Qué fecha será? 8- (1 punto) Opera y deja el resultado en forma de Potencia o Raíz lo más simplificado posible: a (1 punto) Opera y deja el resultado en forma de Fracción lo más simplificado posible: a

8 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 60- (1 puntos) Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 9. Qué porcentaje del total me he comido? 61- (1 puntos) Un grupo de alumnos para su viaje de estudios contrata un autobús a precio fijo. Inicialmente iban al viaje 3 alumnos siendo el precio por persona de 1 euros. Si finalmente hacen el viaje alumnos Cuánto tiene que pagar cada uno? 6- (1 puntos) Resuelve las siguientes Ecuaciones: x 3 7x 1 a. = + x y = 3 reducción x + y = 1 c. x x 3 = 0 ( puntos) Definición y Criterios de Igualdad y Semejanza de Triángulos. 1- (1 puntos) Utiliza, en cada caso, las propiedades de las Fracciones, las Potencias y las Raíces para dejar el resultado lo más simplificado posible: a. 7 = = c. 6 = (1 puntos) El doble de un número más el triple de su siguiente, más el doble del siguiente de éste es 17. Hallar el número. 3- ( puntos) Calcula el Perímetro y el Área de la siguiente figura coloreada: - ( puntos) Calcula el Perímetro y el Área de la siguiente figura coloreada: AB=BC=10m

9 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 - (1 puntos) Calcula el Área Total y el Volumen de la Pirámide de base cuadrada: 6- (1 puntos) Calcula el Área Total y el Volumen del Cilindro: diámetro=generatriz=0dm 1- (1 puntos) Utiliza, en cada caso, las propiedades de las Fracciones, las Potencias y las Raíces para dejar el resultado lo más simplificado posible: ( ) a. 7 = 8 = c. 6 = (1 puntos) Entre Alejandro y Palmira llevan 1 euros. Si él le diera a ella 1,0, ella tendría el doble. Cuánto lleva cada uno? 3- ( puntos) Calcula el Perímetro y el Área de la siguiente figura coloreada: lado=8m - ( puntos) Calcula el Perímetro y el Área de la siguiente figura coloreada: AB=BC=10m

10 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 - (1 puntos) Calcula el Área Total y el Volumen del Prisma: 6- (1 puntos) Calcula el Área Total y el Volumen del Cono: 63- (1 punto) Escribe las coordenadas de los puntos que aparecen representados. Indicando a qué cuadrante pertenecen cada uno de ellos: B C A D E F 6- (3 puntos) Representa Gráficamente (siguiendo los pasos vistos en clase): a. y = 3x 6 y = x +

11 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 6- (3 puntos) Representa Gráficamente (siguiendo los pasos vistos en clase): a. y = x x + 3 y = x 16x (1 puntos) Se asocian tres individuos aportando 000, 700 y Al cabo de un año han ganado 6 0. Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados? 67- (1 puntos) Calcula el Perímetro y el Área de la siguiente figura coloreada: 68- (1 puntos) Resuelve, dejando el resultado lo más simplificado posible: a ( ) c (1 puntos) Obtén las soluciones de las siguientes Ecuaciones: 3x + y = 7 c. a. ( x 10) = 6( x) 6x x + 7x 10 = 0 x 3y = Reducción 70- (1 puntos) Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar a 0 vacas durante días. Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 0 vacas? 71- ( puntos) Calcula el Perímetro y el Área Total de la siguiente figura: 7- ( puntos) Halla el Área Total y el Volumen del siguiente cuerpo:

12 REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. EJERCICIOS PROPUESTOS PARA SEPTIEMBRE CURSO 01/1 73- (1 puntos) Representa gráficamente, siguiendo los pasos vistos en clase: a. y = 3x 9 y = x x + 3