x (m) x (m) F x Física I 2011 Práctica 3 Trabajo y Energía

Transcripción

1 Física I 211 Práctica 3 Trabajo y Energía *1-Un trineo de 1kg es arrastrado 2km, por un tiro de perros, a velocidad constante sobre una superficie horizontal. Si el coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es de.15, calcule el trabajo realizado por: a) el tiro de perros y b) la fuerza de rozamiento. *2-Un bloque de 15kg es arrastrado sobre una superficie horizontal y áspera por una fuerza constante de 7N que actúa formando un ángulo de 25 con la horizontal. El bloque se desplaza 5m y el coeficiente de rozamiento cinético es de.3. Calcule el trabajo realizado por: a) la fuerza de 7N, b) la fuerza de rozamiento, c) la fuerza normal y d) la fuerza de gravedad. e) Cuál es el trabajo neto realizado sobre el bloque. *3-La componente x de la fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo efectuado por la fuerza cuando la partícula se mueve: a) desde x= hasta x=4m, b) desde x=m hasta x=8m y c) desde x= hasta x=1m. F x (N) x (m) 4-Un objeto se mueve desde x= hasta x=3m. Si la fuerza resultante que actúa sobre el objeto está en la dirección x variando como se muestra en la figura, determine el trabajo total efectuado sobre el objeto. F x (N) Una mujer de 65kg sube un tramo de 2 escalones, cada uno tiene una altura de 23cm. Cuánto trabajo ha realizado en contra de la fuerza de atracción gravitatoria? 6-Se arrastra una caja por un piso áspero aplicando una fuerza constante de 5N que forma un ángulo de 37 por encima de la horizontal. El roce ( f r = 1N) retarda el movimiento y la caja se desplaza una distancia de 3m hacia la derecha. a) Calcule el trabajo realizado por la fuerza de 5N. b) Calcule el trabajo efectuado por la fuerza de fricción. c) Determine el trabajo neto efectuado sobre la caja por todas fuerzas que actúan sobre ella. 7-Para subir un peso de 4 kg hasta una plataforma que se encuentra a 1.5 m de altura se usa un plano de 6m de largo con inclinación de 5º. Calcule la fuerza, paralela al plano, que es necesario aplicar y el trabajo realizado por la misma a) si el plano es lubricado para que no haya rozamiento y b) si el lubricante se seca presentando un coeficiente de roce dinámico igual a x (m)

2 *8-Si una fuerza aplicada varía con la posición de acuerdo a f x =(3x 3-5) N, donde x está en metros, cuánto trabajo se efectúa por esta fuerza sobre un objeto que se mueve desde x=4 hasta x=7m? 9-La fuerza que actúa sobre una partícula está dada por f x =(8x-16)N, con x en metros. a) Construya una gráfica de esta fuerza en función de x desde x= hasta x=3m. b) De la gráfica, encuentre el trabajo neto hecho por esta fuerza en tanto la partícula se mueve desde x= hasta x=3m. *1-Una partícula se mueve en el plano xy de la figura con la influencia de una fuerza de rozamiento que se opone a su desplazamiento. Si el rozamiento tiene una magnitud de 3N, calcule el trabajo realizado por la fricción a lo largo de las siguientes trayectorias cerradas: a) la trayectoria O, seguida por la trayectoria de regreso O, b) la trayectoria O, seguida por C y la trayectoria de regreso CO y c) la trayectoria OC, seguida por la trayectoria CO. d) Sus resultados para las tres trayectorias cerradas deben ser todos diferentes de cero y diferentes entre sí. Cuál es el siginifcado de esto? y O C (5,5) m x *11-Un mecánico empuja un automóvil de 25kg a partir del reposo hasta alcanzar una rapidez v, haciendo un trabajo de 5J en el proceso. Durante este tiempo, el auto se desplaza 25m. Despreciando la fricción entre el auto y el piso, a) cuál es la rapidez final del automóvil? b) Cuál es la fuerza horizontal ejercida sobre el automóvil? *12-Una caja de 4kg, que se encuentra inicialmente en reposo, se empuja una distancia de 5m a lo largo de un piso horizontal y áspero con una fuerza horizontal constante aplicada de 5N. Si el coeficiente de rozamiento entre la caja y el piso es de.3, encuentre: a) el trabajo realizado por la fuerza aplicada, b) el trabajo efectuado por la fricción, c) el cambio en la energía cinética de la caja y d) la rapidez final de la caja. 13-Cuando se tira hacia arriba de una jaula de 1kg, sobre un plano áspero inclinado 2, ésta parte, hacia arriba, con una rapidez de 1.5m/s. Si la fuerza con la que se tira es de 1N, paralela al plano, y el coeficiente de rozamiento cinético es de.4, a) cuánto trabajo se hizo en contra de la gravedad cuando la jaula se desplazó 5m? b) Cuánto trabajo se realizó en contra de la fricción. c) Cuál fue el trabajo hecho por la fuerza de 1N? d) Cuál es la rapidez alcanzada por jaula? 14-Un bloque de 3kg desliza hacia debajo sobre un plano inclinado áspero de 1m de longitud. El bloque parte del reposo en la parte superior y experimenta una fricción constante de 5N; el ángulo de inclinación es 3. a) En base a consideraciones energéticas determine la rapidez del bloque cuando llega al extremo inferior del plano inclinado. *15-Las masas m 1 =1kg y m 2 =2kg, que están en reposo sobre una superficie libre de roce, son F aceleradas a 2m/s 2 al aplicar una fuerza F (ver figura). a) Haga un esquema con todas las fuerzas m 37º 1 m 2 que actúan sobre el bloque 1. b) Calcule el trabajo que realiza cada una de esas fuerzas cuando el bloque 1 se ha desplazado 2m.c) Calcule

3 la variación de la energía cinética del bloque 1 usando el teorema de trabajo-energía cinética. Compare el resultado con el que se obtiene haciendo consideraciones cinemáticas. d) Repita todo para el bloque 2. *16-En el instante t i la energía cinética de una partícula es 3J y su energía potencial es de 1J. En un instante posterior t f, su energía cinética es 18J. a) Si las fuerzas conservativas sobre la partícula son las únicas que hacen trabajo cuál es su energía potencial en el instante t f? Cuál es su energía mecánica? b) Si la energía potencial en el instante t f resultara 5J continúa válida la hipótesis de que sólo las fuerzas conservativas sobre la partícula hicieron trabajo? Explique. *17-Se lanza una partícula de masa.5kg desde un punto a 6m de altura con una velocidad inicial v o, cuya componente horizontal es de 3m/s. La partícula se eleva hasta una altura máxima de 2m por encima de punto de lanzamiento. Utilizando conceptos energéticos, determinar: a) la componente vertical de v o, b) el trabajo realizado por la fuerza de atracción gravitatoria sobre la partícula durante su movimiento hasta tocar el piso y c) las componentes horizontal y vertical de la velocidad cuando la partícula llega al piso. *18-Una piedra que pesa 2N es arrojada verticalmente alcanzando una altura de 3m para luego descender hasta el punto de partida. Desde el momento en que la piedra abandona la mano que la arrojó hasta el instante en el que está por tocarla nuevamente y haciendo un esquema que muestre el desplazamiento y las fuerzas que actúan sobre la piedra, calcule a) el trabajo hecho por el peso mientras la piedra está subiendo y también mientras está bajando. b) Elija un sistema de referencia con un eje vertical hacia arriba y exprese la energía potencial de la piedra respecto a tal sistema. c) Calcule la energía cinética y potencial de la piedra justo cuando es arrojada, d) cuando ha ascendido 1m, e) al llegar a la altura máxima y f) al regresar al punto de partida. g) Calcule la variación de energía potencial y cinética cuando la piedra va desde el punto de partida hasta la altura máxima. Compare con el trabajo calculado en a). Considere ahora un sistema de referencia que tiene la dirección del eje invertida y el origen trasladado, con respecto al que eligió en el ítem b) Cuáles respuestas de los ítems anteriores se modifican y cuáles no? 19-Un bloque parte del reposo desde la cima de una loma de 15º de pendiente y desciende una distancia de 15m para luego moverse sobre un tramo horizontal. Si el coeficiente de roce durante todo el trayecto es.1 calcule: a) la velocidad con que llega al pie de la cima; b) la distancia que recorre horizontalmente antes de detenerse. *2-Una pastilla de.5kg se desliza sobre un alambre curvo a partir del reposo en el punto como se muestra en la figura. El segmento entre y no tiene fricción y el segmento desde hasta C es áspero. a) Encuentre la rapidez de la pastilla en. b) Si la pastilla se detiene en C, C calcule el trabajo efectuado por la 5 m fricción en el tramo C. c) Cuál es el 2 m trabajo neto realizado por las fuerzas no conservativas al moverse la pastilla desde hasta C?

4 21-La figura representa una masa de.5kg que puede girar verticalmente atada a una soga de medio metro de largo. Suponga que la masa parte en con una velocidad v o =6m/s. a) Halle la energía potencial y cinética del sistema en, C y D. b) Determine la tensión de la cuerda en, C y D. c) Calcule el ángulo que forma el vector aceleración con la dirección de la cuerda en, C y D. d) Encuentre la mínima velocidad v o con la cual debe partir la masa desde para poder dar la vuelta completa sin que se afloje la soga. v o D C *22-Sobre una partícula actúa una sola fuerza F(x) = ( -x+x 2 ) i, donde y son constantes con las dimensiones adecuadas, x es medida en m y F en N. a) Calcule el trabajo realizado por la fuerza F cuando la partícula se desplaza en línea recta desde x=2m hasta x=3m. b) Calcule la energía potencial U(x) asociada a esta fuerza eligiendo U= en x=. c) Determine el cambio en la energía potencial y en la energía cinética de la partícula cuando ésta se mueve entre x=2m y x=3m bajo la acción de F. *23-Un bloque de masa m, que se encuentra a una altura h por encima de una mesa horizontal, se libera a partir del reposo y desliza hacia abajo en un carril curvo sin fricción. En la parte inferior del carril, que termina en la mesa, el bloque choca y se queda adherido a un resorte ligero. a) Calcule la máxima compresión del resorte. b) Obtenga un el valor de la compresión si m=1.kg, h=2m y k=4n/m. 24-Se sujeta una masa de 3 kg a un resorte ligero mediante una cuerda que pasa por una polea. La polea no presenta fricción alguna y la masa se libera desde el reposo cuando el resorte no está estirado. Si la masa cae una distancia de 1cm antes de quedar en reposo, encuentre: a) la constante de fuerza del resorte y b) la rapidez de la masa a 5 cm por debajo de su punto de partida. *25-Un bloque de 1kg se suelta desde el punto sobre un carril CD como se muestra en la figura. El carril no presenta fricción en ninguna parte excepto entre y C. El bloque viaja hasta chocar con un resorte, cuya constante de fuerza es k=225n/m, 3 m 6 m C D comprimiéndolo.3m al llegar momentáneamente al reposo. Determine el coeficiente de fricción cinético entre el carril y el bloque en el sector C. 26-La figura muestra un cuerpo de 2kg fijo a un resorte de constante k=5n/cm. Las distancias y C son ambas de 5cm. El cuerpo C está inicialmente en en equilibrio. plicando una fuerza F (no necesariamente constante) la masa es m desplazada a la posición C y sostenida en reposo por un momento. a) Calcule el trabajo realizado por la fuerza F. Suponga ahora que la fuerza F deja de actuar y calcule b) la energía potencial U y cinética E c en C, y. c) Halle una expresión para la energía cinética en función de la coordenada horizontal x,

5 tomando x= en. d) Represente en un mismo gráfico U(x), E c (x) y la energía mecánica E, para x en el intervalo (-1cm,1cm). 1 1 *28-La expresión U ()() r E 12 6 es una aproximación a la energía potencial de una r r molécula biatómica donde E es una energía característica del elemento (supóngala=1) y r es la distancia entre los átomos que conforman la molécula medida en unidades de una longitud atómica característica. Para simplificar el problema, supongamos que uno de los átomos (1) está fijo en el origen y el otro (2) es el que puede moverse. Consideraremos solamente el movimiento en la dirección x por lo que la energía del átomo 2 será E=E c +U(x). a) Grafique U(x) para x en el intervalo.95 x 3. (Halle extremos relativos, absolutos, puntos de inflexión, etc.). b) partir de la gráfica y teniendo en cuenta que la fuerza sobre el átomo 2 es F = (-du/dx) i, analice cualitativamente cómo será la fuerza para distintos valores de x. c) Describa cualitativamente a partir de la gráfica cómo será el movimiento de la partícula en los siguientes los casos E=.15 y E=-.15 (yuda: tenga en cuenta que la energía cinética E c =E-U(x) debe ser necesariamente positiva). d) Deduzca para que rango de la energía E, la molécula permanecerá ligada.