GUÍA 3 / UNIDAD 2 Movimiento Rectilineo Uniforme Acelerado

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1 COLEGIO MONTE DE ASIS. DEPARTAMENTO DE FISICA UNIDAD TEMATICA 3 NM2-2º MEDIO PROFESOR: Alejandro Ladino Silva. NOMBRE CURSO GUÍA 3 / UNIDAD 2 Movimiento Rectilineo Uniforme Acelerado FECHA En la unidad anterior, estudiamos el movimiento rectilíneo uniforme, que consistía en un movimiento en línea recta y con velocidad constante. En esta nueva unidad estudiaremos el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, que consiste en un movimiento en línea recta con aceleración constante, lo que significa que el cuerpo se mueve aumentando su rapidez siempre en la misma cantidad. Por ejemplo si un automóvil se mueve con una aceleración de 2 m/s 2 implica que su rapidez aumenta en 2 m/s en cada segundo, esto se debe a que el vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección y sentido. Este tipo de movimiento se da también en la caída libre de un cuerpo, puesto que cuando un cuerpo se suelta de una cierta altura este aumenta su rapidez con una aceleración conocida como aceleración de gravedad cuyo valor es 9,8 m/s 2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (M.R.U.R.): Corresponde a un cuerpo cuya trayectoria es una recta y su rapidez disminuye siempre en una misma cantidad constante, pudiendo llegar a cero, es decir, a detenerse. Esta cantidad constante de rapidez que pierde el cuerpo es la aceleración o desaceleración. De aquí se desprende que la aceleración o desaceleración en este tipo de movimiento es constante. Por ejemplo, un automóvil cuyo movimiento sea un M.R.U.R. y cuya desaceleración es 2 (m/s 2 ), significa que se desplaza en línea recta, disminuyendo su rapidez en 2 (m/s) por cada segundo. Se puede decir que la aceleración es contraria a la velocidad del cuerpo. El tiempo empleado por el cuerpo en detenerse se llama tiempo máximo. Las expresiones que se utilizan para determinar la posición en función del tiempo, la velocidad en función del tiempo, y la velocidad en función de la distancia que recorre, son conocidas como ecuaciones de itinerario las cuales se detallan a continuación. 1. Ecuación de posición en función del tiempo: a) Movimiento acelerado: b) movimiento Retardado: = ± ± = ± 1 2

2 2. Ecuación de velocidad en función del tiempo: a) movimiento acelerado: = ± ± b) movimiento retardado: = ± 3. Ecuación de velocidad en función del desplazamiento del cuerpo: a) movimiento acelerado: = ± ± 2 b) movimiento Retardado: = ± 2 1. Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5 [m/s]; al cabo de 10 [s] se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 5 [m/s]. La aceleración media del auto es: A) -1 [m/s 2 ] B) 0 [m/s 2 ] C) 1 [m/s 2 ] D) 5 [m/s 2 ] E) 10 [m/s 2 ] 2. Un móvil parte desde el reposo. En 3 segundos aumenta su velocidad, en forma constante, hasta alcanzar 24 [m/s] î. Si el móvil mantiene este movimiento en el tiempo, cuál será su aceleración al cabo de 4 segundos? A) 3 m/s 2 î B) 4 m/s 2 î C) 6 m/s 2 î D) 8 m/s 2 î E) 24 m/s 2 î

3 3. Una bicicleta entra en una pendiente con una rapidez v y adquiere una aceleración a. Si el descenso dura un tiempo t, cuál fue la rapidez que alcanzó? A) v + a t B) v a t C) v - a t D) v / (a t) E) a t / v 4. Un automóvil comienza a moverse con una aceleración constante de 18 m/s 2. La velocidad del auto dos segundos después de iniciar su movimiento es de A) 9 m/s B) 16 m/s C) 18 m/s D) 32 m/s E) 36 m/s 5. Un automovilista hace un determinado viaje en 2 horas, llevando una rapidez media de 60 Km/h. Si hiciese el mismo trayecto con una rapidez media de 90 km/h. Cuánto tiempo ahorraría? A) 15 min B) 20 min C) 80 min D) 40 min E) 120 min 6. Si un móvil se desplaza en línea recta, con aceleración constante de 2 m/s 2, alcanzando una rapidez de 108 [ /h] al cabo de 5 [ ], entonces la velocidad que tenía este móvil en t = 0 sera igual a A) 0 m/s B) 5 m/s C) 10 m/s D) 20 m/s E) Ninguna de las anteriores 7. En la pista de despegue, después de 1 [min] 40 [s] de partir del reposo, un avión a reacción alcanza la rapidez de 600 [m/s]. Qué distancia recorrió en ese tiempo? A) 6 [km] B) 15 [km] C) 30 [km] D) 100 [km] E) 120 [km]

4 8. Un móvil que se desplaza a 3 m/s, comienza a incrementar su rapidez de manera uniforme, con una aceleración de 7 m/s 2. Respecto a la aceleración adquirida por el móvil, es correcto afirmar que A) El móvil se desplazó, uniformemente, a 7 metros por segundo. B) Por cada 7 segundos, el móvil se desplazó 1 metro. C) Por cada 2 segundos, el móvil se desplazó 7 metros. D) El móvil se desplazó 3 metros por cada 7 segundos. E) Por cada segundo, el móvil aumentó su velocidad en 7 m/s. 9. Un tren se mueve a 20 [m/s] y empieza a frenar con una retardación constante, deteniéndose en 80 [m]. Es correcto afirmar que I) Corresponde a un M.R.U.A. II) Su desaceleración fue de 2,5 [m/s 2 ] III) El tren demoró en detenerse 8 [s]. D) Sólo II y III. 10. Un móvil que viaja a 47 [m/s] aplica los frenos de modo que reduce su rapidez constantemente, con una desaceleración de 5 [m/s 2 ]. Desde el momento en que el móvil aplica los frenos, es correcto afi rmar que A) El móvil se desplazó 5 metros por segundo. B) Por cada 5 segundos el móvil se desplazó 1 metro. C) Por cada 2 segundos el móvil se desplazó 5 metros. D) El móvil se desplazó 5 metros en 47 segundos. E) Por cada segundo, el móvil disminuyó su velocidad en 5 [m/s] 11. Un móvil se desplaza en línea recta a 20 (m/s), tal como muestra la figura. Aplica los frenos y se detiene en 5 (s). Con respecto a lo anterior, es correcto afirmar que I) El móvil presenta un MRUA. II) Su aceleración es 4 (m/s 2 ) î. III) La distancia recorrida desde la aplicación de los frenos hasta detenerse es 50 (m). D) Sólo II y III.

5 12. Una partícula parte del reposo acelerando a razón de 4 [ / ] durante 8 [ ], luego continúa moviéndose con rapidez constante durante 6 [ ] y finalmente, comienza a frenar, hasta detenerse al cabo de 5 [ ]. Desde que parte hasta que se detiene qué distancia recorrió la partícula? A) 400 m B) 500 m C) 800 m D) 1200 m E) 4000 m 13. Determine la altura de la cual fue dejado caer un objeto que llegó al suelo con una rapidez de 90[m/s]. A) 40,5 [m] B) 81 [m] C) 405 [m] D) 520 [m] E) 810 [m] 14. Se deja caer un cuerpo Q, cuya masa es 1(kg). Tres segundos más tarde se suelta otro cuerpo P de masa 4 (kg). Si ambos cuerpos llegan al suelo con la misma rapidez, es correcto afirmar que I) el cuerpo P logró obtener mayor aceleración. II) el tiempo de caída del cuerpo P es menor que el del cuerpo Q. III) ambos se soltaron desde la misma altura. 15. Se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con rapidez inicial de 2 [m/s], llegando al suelo a 12 [m/s]. Es correcto afirmar que I) fue lanzado desde 7 (m) de altura. II) en llegar al suelo, demoró 1 (s). III) cuando han transcurrido 0,5[s] se encontraba a una altura de 4,75(m). C) Sólo I y II. D) Sólo I y III.

6 II. Análisis de Gráfico de un M.U.A.R 1. Gráfico Posición v/s Tiempo. La forma del gráfico d/t es un arco de parábola, pues, por ser movimiento acelerado, el móvil recorre distancias cada vez mayores en intervalos de tiempos iguales. Movimiento Acelerado 2. Gráfico velocidad v/s Tiempo. La línea recta ascendente indica que la velocidad aumenta en forma constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. 3. Gráfico Acelaración v/s Tiempo. La linea recta es paralela al eje del tiempo, lo que indica que la aceleracion es constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la variacion de velocidad a través del tiempo.

7 1. En relación al gráfico adjunto, se puede afi rmar que: I. El móvil tiene una rapidez inicial de 6 [m/s] II. La aceleración es de 2 [m/s 2 ] III. La distancia recorrida en los primeros 4 [s] es de 40 [m] 2. En relación al gráfico adjunto y sabiendo que el móvil se desplaza por el eje x, es FALSO afirmar que: A) Parte del reposo B) Acelera 10 [m/s 2 ] î durante 6 [s] C) Frena hasta detenerse en 3 [s] D) Avanza a 30 [m/s] î durante 5 [s] E) Se devuelve a 30 [m/s] î durante 5 [s] 3. De acuerdo al gráfico de la figura 17; a qué distancia del origen se encuentra el móvil en el instante t = 5 s? A) 5 m B) 10 m C) 25 m D) 35 m E) 45 m 4. Dos móviles A y B parten del mismo punto y se mueven en el mismo sentido a lo largo de la misma recta. De acuerdo con esta información, se puede asegurar que en el instante t c A) A y B tienen la misma aceleración. B) la aceleración de B es mayor que la de A. C) A y B tienen la misma rapidez. D) la rapidez de A es mayor que la de B. E) la rapidez de B es mayor que la de A.

8 5. El(los) gráfico(s) que representa(n) la caída libre de un cuerpo es(son): E) Sólo I y III. 6. Con respecto al gráfi co adjunto, se afi rma que puede representar I) una caída libre. II) un lanzamiento vertical hacia arriba. III) un lanzamiento vertical hacia abajo. D) Sólo II y III. 7. Un móvil se desplaza por una recta durante 60[s], tal como muestra el gráfi co. En relación al gráfi co adjunto, se puede afi rmar que el móvil: I) Tiene M.R.U. los primeros 30 [s] II) Recorre [m] III) Adquiere una retardación de -1 [m/s 2 ] en los últimos 30 [s] 8. Para el movimiento rectilíneo de un móvil descrito por la gráfi ca de la fi gura, se puede afirmar que: I) Frenó durante 100 [m]. II) Su máxima aceleración fue de 2 [m/s 2 ]. III) La distancia recorrida fue 325 [m].

9 9. Un tren de pasajeros parte desde una estación en el mismo instante en que por una vía lateral pasa un tren de carga moviéndose con rapidez constante y en un sentido opuesto. El gráfico de la figura 16 muestra la rapidez en función del tiempo para ambos trenes. Cuánto demora el tren de pasajeros en alcanzar la rapidez con que se mueve el tren de carga? A) 20 s B) 30 s C) 40 s D) 50 s E) 60 s 10. Los vehículos P y Q del gráfico tienen movimiento rectilíneo y se mueven en forma independiente. I) El camino recorrido por P es 100 (m). II) Ambos móviles tienen igual rapidez a los 5 [s]. III) El camino recorrido por Q es 200 (m). 11. Respecto del siguiente gráfico velocidad v/s tiempo. 1. Es falso afi rmar que: A) La aceleración entre B y C es nula B) El móvil estuvo en reposo 4[s] C) Entre E y F la rapidez media es de 15[m/s] D) Frena durante 4[s] E) La aceleración entre A y B es de 3,75[m/s2]

10 2. Es falso afi rmar que: A) La mayor aceleración es de 7,5 [m/s 2 ] B) La aceleración entre F y G es de 1,25 [m/s 2 ] C) La distancia recorrida entre D y G es de 170 [m] D) Aplica los frenos por 150 [m] E) Entre G y H está detenido 3. Es falso afi rmar que: A) La distancia recorrida con M.R.U. es 180[m] B) La rapidez media después de detenerse es de 22,5[m/s] C) La mayor rapidez alcanzada es de 30[m/s] D) El móvil parte del reposo E) La rapidez entre G y H es de 25[m/s] 12. La figura, representa la posición en función del tiempo para un ciclista. La rapidez media con que el ciclista recorrió los primeros 160 m fue aproximadamente de A) 2,2 m/s B) 8 m/s C) 10,7 m/s D) 28,8 m/s E) 80 m/s 13. La figura, muestra la aceleración en funcion del tiempo de una párticula que se mueve bajo la acción de un movimiento variado. Determine la variacion de velocidad que experimenta a los largo de su trayectoria entre t = 0 [ ] y t = 5 [ ]