ESCUELA NACIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y HACIENDA PÚBLICA IUT DIRECCIÓN DE PREGRADO LICENCIATURA EN CIENCIAS FISCALES PROGRAMA ANALÍTICO

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1 ESCUELA NACIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y HACIENDA PÚBLICA IUT DIRECCIÓN DE PREGRADO LICENCIATURA EN CIENCIAS FISCALES PROGRAMA ANALÍTICO Unidad Curricular ESTADÍSTICA II Componente Área Número de Área Código de la Unidad Curricular Semestre GENERAL Cuantitativa 4 CB34226 Tercero Unidades Crédito Horas Totales Horas semanales Carácter de la Unidad Curricular Teórico - Práctico Lapso Académico PENSUM Fecha de elaboración Enero Junio 2011 VI Noviembre 2010

2 FUNDAMENTACIÓN La Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1999), promueve la Educación como proceso fundamental para la construcción de una sociedad justa y la define en el artículo 102 como un instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad con la finalidad de desarrollar el potencial creativo de cada ser humano basada en la participación activa, consciente y solidaria en los procesos de transformación social, promoviendo en el artículo 103 una educación integral de calidad. La Ley Orgánica de Educación (2009), regula el sistema educativo; en el artículo 15, (numerales 1,4 y 8) se establecen como fines de la educación desarrollar el potencial creativo de cada ser humano en una sociedad democrática basada en la valoración ética y social del trabajo liberador y en la participación activa, consciente, protagónica, responsable y solidaria, comprometida con los procesos de transformación social; fomentar el respeto a la dignidad de las personas y la formación transversalizada por valores éticos de tolerancia, justicia, solidaridad, paz, respeto a los derechos humanos y la no discriminación, así como desarrollar la capacidad de abstracción y el pensamiento crítico mediante la formación en filosofía, lógica y matemáticas, con métodos innovadores que privilegien el aprendizaje desde la cotidianidad y la experiencia, en el artículo 32, califica la educación universitaria como un proceso de formación integral y permanente de los estudiantes como un ser reflexivo, crítico y sensible y en el artículo 33, establece como principios rectores de la educación el carácter público, la calidad, la inclusión, la pertinencia, la formación integral, la democracia, la libertad, la solidaridad, la universalidad, la eficiencia, la justicia social entre otros, garantizando el derecho a la educación de todos los venezolanos. En ese sentido, la Escuela Nacional de Administración y Hacienda Pública Instituto Universitario de Tecnología ENAHP IUT, adscrita al Ministerio del Poder Popular de Planificación y Finanzas, forma parte del Sub-Sistema de Educación Universitaria y le corresponde la formación integral de Licenciados en Ciencias Fiscales, como servidores públicos, comprometidos con el Estado Venezolano, con valores éticos y morales, honestos, responsables, eficientes, con vocación de servicio y orientados a participar en proyectos sociales que permitan garantizar el bien común. La Estadística es una ciencia aplicable a distintos sectores del desarrollo nacional: economía, finanzas, salud, educación, alimentación, gasto público, programas sociales, seguridad y defensa, agricultura, planificación, importaciones y exportaciones entre otros, lo que constituye un importante avance en los conocimientos que se pueden aplicar en: proyectos y programas de carácter fiscal y tributario, proyectos socio-comunitarios y proyectos de investigación socioproductivos entre otros. Así como también contribuir con el nuevo modelo productivo endógeno, como base económica del estado y el desarrollo de los servicios Básicos, de acuerdo a lo establecido en el Proyecto Nacional Simón Bolívar.

3 En consideración a lo antes expuesto, en la Escuela Nacional de Administración y Hacienda Pública se ha incluido la Estadística II como Unidad Curricular obligatoria del Componente General, en el bloque de conocimientos Lógico Matemático y Tecnológico del Pensum VI, en el tercer semestre, con la finalidad de fortalecer el desarrollo del pensamiento crítico, mediante la formación lógica y matemática en estudiantes que ingresan en el semestre, con conocimientos de Estadística I, como instrumento para comprender esta unidad curricular. La misma que tiene un carácter teórico-práctico y permitirá orientar a los estudiantes de forma metodológica e involucrarlos en el proceso de construcción colectiva del conocimiento para que logren el desarrollo de habilidades y destrezas en el uso de probabilidades y toma de decisiones, mediante el estudio de modelos probabilísticos y las técnicas de la estadística inferencial, con el fin de aplicar estos conocimientos en unidades curriculares de semestres superiores, en las menciones Aduanas y Comercio Exterior, Finanzas Públicas y Rentas que lo requieran. Así como también integrarse a la sociedad e involucrarse en el diagnóstico, planteamiento y solución de problemas comunitarios, económicos y del Área de las Ciencias Fiscales, contribuyendo con el nuevo modelo productivo endógeno, como base económica del Estado.

4 Objetivos Generales Al finalizar la unidad curricular Estadística II el estudiante estará en capacidad de: 1. Aplicar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos mediante el estudio de modelos probabilísticos y las técnicas de la Estadística Inferencial para el análisis de variables relacionadas con la Economía y las Ciencias Fiscales y la estimación de parámetros estadísticos poblacionales. 2. Desarrollar su potencial creativo para una aplicación efectiva del conocimiento en distintas áreas y para la toma de decisiones en situaciones reales.

5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EVALUACIÓN 1. Diferenciar los tipos de eventos y axiomas de probabilidad. 2. Aplicar los axiomas de probabilidad para resolver ejercicios. Unidad I. Introducción a la Probabilidad. Tema 1. Reglas de probabilidad 1. Conceptos básicos: azar, experimento aleatorio, espacio muestral, eventos o sucesos. 2. Tipos de eventos o sucesos. 3. Axiomas de probabilidad 4. Teoremas Básicos 5. Eventos independientes y eventos condicionados 6. Teorema de Bayes 1. Explicar la importancia de la teoría de la probabilidad. 2. Realizar conjuntamente con los estudiantes ejercicios prácticos sobre el cálculo de probabilidades utilizando axiomas y teoremas. 3. Asignar ejercicios 1. Resolver ejercicios propuestos por el profesor e interpretar resultados. 2. Participar en análisis de variables Esta Unidad será evaluada de la siguiente manera: Portafolio o taller. 10% Prueba escrita 20%. Recursos. 1. Material impreso o digital. 2. Marcadores y borrador. 3. Pizarrón o rota folio.

6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EVALUACIÓN 1. Diferenciar las variables aleatorias discretas y continuas 2. Calcular esperanza y varianza de variables aleatorias. 3. Aportar análisis de casos de la comunidad. Unidad II. Distribuciones de Probabilidad Tema 1. Variables Aleatorias. 1.1.Variables aleatorias: discretas y continuas 1.2 Distribución de probabilidades 1.3 Tipos de distribuciones de probabilidades. 1.4 Esperanza matemática y varianza de una variable aleatoria. 1. Analizar conjuntamente con los estudiantes ejercicios de variables aleatorias y calcular esperanza matemática y varianza 1. Realizar ejercicios prácticos sobre variables aleatorias. Esta Unidad será evaluada de la siguiente manera: Portafolio o taller. 10% Prueba escrita 20%. 1. Diferenciar los modelos probabilísticos 2. Calcular esperanza y varianza de variables aplicando modelos probabilisticos. 3. Calcular probabilidades mediante tablas Tema 2. Modelos Probabilísticos Discretos. 2.1 Modelo Binomial Procesos de Bernoulli Características Función de probabilidades Cálculo de probabilidades Esperanza matemática y varianza Uso de tablas. 2.2 Modelo de Poisson Características Función de probabilidades Cálculo de probabilidades Esperanza matemática y varianza Usos de tablas. 1. Facilitar modelos probabilisticos 2. Resolver conjuntamente con los estudiantes ejercicios aplicando los modelos 1. Identificar los modelos probabilísticos 2. Realizar ejercicios prácticos sobre modelos probabilisticos Recursos. 1. Material impreso o digital. 2. Marcadores y borrador. 3. Pizarrón o rota folio.

7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EVALUACIÓN 1. Diferenciar los modelos probabilísticos continuos de los discretos 2. Calcular probabilidades, esperanza y varianza de variables aplicando modelos probabilisticos. 3. Calcular probabilidades mediante tablas 4. Asociar variables del área Fiscal y Aduanera con los modelos probabilisticos. Tema 3. Modelos Probabilísticos Continuos. 3.1 Distribución Normal Características Esperanza matemática y varianza Función de densidad de probabilidades Distribución normal estándar Uso de las tablas. 3.2 Distribución t de student Características Esperanza matemática y varianza Uso de tablas Función de densidad de probabilidades. 1. Facilitar modelos probabilisticos 2. Resolver conjuntamente con los estudiantes ejercicios, aplicando los modelos continuos asociados a variables relacionadas con las Ciencias Fiscales y Sociales. 1. Identificar los modelos probabilísticos continuos 2. Realizar ejercicios prácticos sobre modelos probabilisticos 3. Elaborar portafolio y/o participar en talleres Esta Unidad será evaluada de la siguiente manera: Portafolio o taller. 10% Prueba escrita 20%. Recursos. 1. Material impreso o digital. 2. Marcadores y borrador. 3. Pizarrón o rota folio.

8 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EVALUACIÓN 1. Identificar y aplicar las técnicas de muestreo en casos relacionados con las Ciencias Fiscales 2. Aportar análisis de casos de la comunidad Unidad III. Introducción al Muestreo. 1. Concepto. 2. Clases de muestreo. 3. Tipos de muestreo. 4. Muestreo aleatorio simple. 5. Muestreo sistemático. 6. Muestreo estratificado. 7. Muestreo por áreas. 1..Asignar investigación sobre conceptos y tipos de muestreo 2. Guiar actividades para la aplicación del muestreo en la investigación de variables relacionadas con las Ciencias Fiscales y Sociales. 1. Investigar y analizar los conceptos indicados Esta Unidad será evaluada de la siguiente manera: Trabajo practico. 10% 8. Tamaños de muestra. 2. Identificar los tipos de muestreo que debe usar según la variable en estudio Recursos. 1. Material impreso o digital. 2. Marcadores y borrador. 3. Pizarrón o rota folio.

9 OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EVALUACIÓN 1. Aplicar las técnicas de estimación y contraste de hipótesis 2. Relacionar la estimación y el contraste de hipótesis con casos prácticos para sacar conclusiones de una población a partir de una muestra. 3. Aportar análisis de casos de la comunidad. Unidad IV Estimación. 1. Estimación puntual. 2. Estimación por intervalos. 3. Intervalos de confianza para la media. 4. Intervalo de confianza para la desviación típica 5. Intervalo de confianza para la proporción Unidad V. Contrastes de Hipótesis. 1. Exponer los fundamentos de la estimación, los contrastes de hipótesis y su relación con el muestreo utilizando las formulas y las tablas. 2. Resolver conjuntamente con los estudiantes ejercicios de estimación y contraste de hipótesis para sacar conclusiones de una población a partir de una muestra. Esta Unidad será evaluada de la siguiente manera: Portafolio o taller. 10% Prueba escrita 20%. 1. Conceptos básicos. 2. Nivel de significación. 1. Realizar ejercicios prácticos sobre estimación y contraste de hipótesis 3. Errores tipo I y tipo II. 4. Contraste de hipótesis de una y dos colas. 5. Contrastes para la media y la desviación típica de una población utilizando la distribución normal. 2. Elaborar portafolio y/o participar en talleres prácticos Recursos. 4. Material impreso o digital. 5. Marcadores y borrador. 6. Pizarrón o rota folio.

10 Bibliografía Berenson M. y Levine. D. Estadística Básica en Administración y Economía. sexta Editorial Pearson Prentice Hall Hildebrand D. (1997). Estadística Aplicada a la Administración y Economía. 1era edición. USA: Addison-Wesley. Iberoamericana Kasmier, L (1998). Estadística Aplicada a la Administración y Economía. 3era edición. México: Mc. Graw Hill Lipschutz S. Schiller J. (1999) Introducción a la probabilidad y Estadística : Editorial Mc Graw Hill Masón L. (2000). Estadística Aplicada a la Administración y Economía. 10ma Edición. México: Editorial Omega Ministerio del Poder Popular para la Comunicación y la Información Proyecto Nacional Simón Bolívar. Líneas generales del Plan de desarrollo económico y Social de la Nación Ediciones de la Presidencia de la República Salama D.(2002). Estadística Metodología y Aplicaciones. Editorial Torino (5ta Edición ). Caracas Venezuela Shao, S. (1971) Estadística para economistas. 3ra. Ed. México: Edit. Herrero Hermanos Soto A. (2005). Principios de Estadísticas. Editorial Panapo de Venezuela, C.A República Bolivariana de Venezuela. (1999). Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. G.O. Nº ( ), Reimpresa por error material en G.O. Nº (extraordinario) 5453 de 24 de marzo de 2000 Editorial Panapo República Bolivariana de Venezuela. Ley Orgánica de Educación Gaceta Oficial Nº 5929 (Extraordinaria) Agosto 15, 2009 Webster, A. (2000). Estadística Aplicada a los Negocios y Economía. 10ma Edición. Colombia: Mc. Graw Hill