Antecedentes históricos

Transcripción

1 Dinámica

2 Antecedentes históricos Aristóteles ( AC) formuló una teoría del movimiento de los cuerpos que fue adoptada durante años. Explicaba que había dos clases de movimiento: Movimiento natural (debido a la combinación de cuatro elementos: tierra, aire, agua, fuego) y Movimiento violento (debido a causas externas como tracción o empuje) Consideró que los cuerpos más pesados caerían más rápido que los más ligeros. Que el estado natural de los objetos (excepto los objetos celestes) es el reposo

3 Antecedentes históricos Nicolás Copérnico ( ) formuló la teoría heliocéntrica: los planetas se mueven alrededor del Sol. Cambió la visión del concepto de movimiento. Galileo Galiei ( ), mediante la observación y experimento (bases del método científico) refutó las ideas de Aristóteles de la caída de los cuerpos y apoyó la teoría de Copérnico. Dedujo la ley de inercia, mediante experimentos con esferas y planos inclinados.

4 Antecedentes históricos Isaac Newton ( ), a partir de los trabajos de Galileo, formuló las leyes del movimiento conocidas como las tres leyes de Newton. Definió el concepto de fuerza como causa del movimiento. Albert Einstein (1905) explicó la teoría cuántica de la luz y el efecto fotoeléctrico, el movimiento browniano y la teoría especial de la relatividad. Formuló a partir de las leyes de Newton y las leyes de Maxwell del electromagnetismo, que todas las mediciones del espacio y tiempo dependen del movimiento relativo, basado en que la velocidad de la luz es constante y la velocidad límite. Estableció la teoría de la relatividad (especial y general)

5 Qué es una fuerza Intuitivamente, consideramos fuerza a empujar o halar. Idea: La fuerza es la causa del movimiento en mecánica clásica. Tipos de fuerza: 1. Fuerzas de contacto : implican contacto físico entre los objetos: Ejemplo: fuerza de fricción, viscosidad de un fluido, etc. 2. Fuerzas de campo o a distacia:no implican contacto físico Ejemplos: Gravedad, electromagnetismo

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7 La fuerza F es una cantidad vectorial: Por tanto, la fuerza se especifica con una magnitud y una dirección. Fuerzas fundamentales en la naturaleza Tipos de fuerza Gravitacional Electromagneticas Debil Fuerte

8 Conceptos básicos Dinámica Dinámica: estudia las causas del movimiento. La estática estudia un sistema en equilibrio. Masa: cantidad de materia de un cuerpo. Medida de la inercia, es decir, de la oposición a cambiar su estado de reposo o movimiento. Fuerza: es algo que puede cambiar el estado de movimiento de un objeto (su velocidad ) Fuerza neta: suma vectorial de todas las fuerzas que actuan en un cuerpo.

9 Leyes de Newton Primera Ley de Newton o Ley de Inercia Todo cuerpo continúa en un estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta a menos que se obligue a cambiar ese estado debido a fuerza neta externa que se le aplique. Fuerza= agente de cambio, altera el movimiento

10 En 1686, Newton presentó las Tres Leyes del Movimiento: Primera Ley de Newton Un objeto en reposo permanece en reposo, y un objeto en movimiento permanece en movimiento con velocidad constante, a menos que experimente una fuerza neta externa. Velocidad es constante (i.e. aceleración = 0) si no hay fuerza ( o todas las fuerzas externas suman cero)

11 Experimento de Galileo La pelota rueda mas lejos por la pendiente de subida a medida que disminuye el angulo de inclinacion En una superficie horizontal lisa, la pelota rueda una mayor distancia antes de detenerse. Qué tan lejos llegaria la pelota en una superficie perfectamente lisa?

12 Marco inercial A la primera Ley de Newton se de denomina ley de inercia La tendencia de un objeto a resistir un cambio en su estado de movimiento se denomina inercia. La medida de la inercia es su masa. Las unidades SI de masa es el kilogramo (kg=1000g). El kg patrón está guardado en la Oficina de Pesos y Medidas en Francia. Primera Ley de Newton: Si, entonces. F 0 a 0

13 Leyes de Newton Segunda Ley de Newton El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza aplicada, y se hace en la dirección de la recta en la que se aplica la fuerza p F t donde p =cantidad de movimiento = masa x velocidad p=mv

14 Leyes de Newton Segunda Ley de Newton (otra formulación) La fuerza neta aplicada a un objeto lo hace acelerar con una tasa inversamente proporcional a la masa del objeto: a=f/m aceleración F ma Ambas formulaciones son equivalentes, si la masa es constante: F Fuerza neta masa p t mv t v m t ma

15 Leyes de Newton Tercera Ley de Newton Para cada fuerza (acción) existe siempre una fuerza igual y opuesta (reacción) Toda fuerza siempre es parte de un par de interacción y en objetos distintos. La interacción de dos cuerpos sucede siempre mediante una fuerza y una fuerza contraria de igual magnitud y dirección contraria F AB F BA

16 Tercera Ley de Newton Si un objeto 1 ejerce una fuerza F sobre un objeto 2, entonces el objeto 2 ejerce una fuerza F en el objeto 1. Las fuerzas vienen en pares. Se denominan de acción y reacción. Los pares de fuerza actúan en objetos diferentes. Las fuerzas tienen la misma magnitud pero dirección opuesta. 2en1 1en2 Ejemplo: Empujo una pared con una fuerza de 20 N. La pared me empuja a mí con una fuerza de 20 N en dirección opuesta. F F

17 Unidad de medida de la fuerza En el SI: el Newton (N) 1 N = 1 kg x m/s 2 Otras unidades: Dina = gramo x cm/s 2 (sistema cgs) Libra (sistema británico) Equivalencia: 2.2 libra = 9.8 N 1 N aprox. Igual al peso de una manzana

18 Unidades de fuerza Sistema Fuerza Masa Aceleraciòn SI Newton (N) Kilogramo(kg) m/s 2 CGS dina gramo (g) cm/s 2 Británico o inglés libra (lb) slug pie/s 2 1 dina = 1 g cm s 2 1 lb = 1 slug pie s 2

19 La fuerza es un vector La fuerza neta es un vector igual a la suma de todas las fuerzas externa que actúan sobre un objeto de masa m. La masa es un escalar: El valor de la masa de un objeto no cambia con la dirección de la aceleración. La ecuación F=ma es también una defifnición de masa. La masa es invariante: Si dos objetos se colocan juntos ( o separados), la masa combinada del objeto es la suma aritmética de las dos masas m = m 1 +m 2. kg. m La unidad de fuerza en el SI es ( ) 2 Newton N s Un Newton es la fuerza requerida para acelerar una masa de un kilgramo un metro por segundo en un segundo. Obsérvese que la primera ley es un caso especial de la segunda F a Constante o cero

20 Inercia Inercia es la propiedad de un cuerpo de resistirse al cambio en el movimiento. Es decir, si un cuerpo está en reposo tiende a estar en reposo, se opone al movimiento. Si un cuerpo está en movimiento, se opone al reposo. La masa de un cuerpo es una medida de la inercia. La masa es la cantidad de materia de un cuerpo

21 Métodos de análisis de fuerzas A. Hallar la aceleración producida por cada fuerza separada y sumar vectorialmente las aceleraciones resultantes B. Sumar las fuerzas vectorialmente a una sola fuerza resultante y luego hallar la aceleración cuando esa sola fuerza neta se ejerce en el cuerpo.

22 Ejemplo: Dos fuerzas F 1 =45.0N y F 2 =25.0N actúan en un bloque de 5.00kg colocado en una mesa como se muestra en la Figura. Cuál es la aceleración horizontal (magnitud y dirección) del bloque? Solución: F 1x = F 1 cos(65.0) = 19.0 N F 2x = F 2 = 25.0 N F x ma x = (5.00)a x a x = -1.2 m/s2

23 F ma Fuerza neta de todas las fuerzas externa que actúan en el objeto Aceleración resultado de la fuerza neta (no es una fuerza)

24 Sistema en equilibrio En reposo, v=0 (equilibrio estático) Sistema en equilibrio F 0 (Primera condición de equilibrio) En reposo, v constante (equilibrio dinámico) Sistema no en equilibrio F ma

25 Diagrama de cuerpo libre Muestra las fuerzas externas que actúan en un sistema (objeto) determinado. El objeto se representa por un punto. Las fuerzas se indican como vectores (flechas) con la cola del vector en el objeto. Se dibuja el sistema de coordenada elegido, generalmente con origen el objeto.

26 Diagramas de cuerpo libre

27 Fuerzas externas: aquellas fuera del sistema que actúan sobre el sistema Sistema Fuerzas internas: aquellas entre objetos dentro del sistema

28 Masa Existen dos métodos de medir la masa. Masa inercial: se puede medir la masa compar[andola contra una masa conocida (por ejemplo, kilogramo estándar), y midiendo las aceleraciones, según la 2da Ley de Newton: m2 a m 1 2 a F1 F2 m1a 1 m2a2 1 m1 a2 m1 a2 Masa gravitacional: se puede medir la masa comparándolas respecto a las aceleraciones de la gravedad. Las masas inercial y gravitacional son iguales. Unidad de medida de la masa: Sistema SI: kilogramo (kg) en el SI, slug en el sistema inglés. Un litro de agua es un kilogramo. cgs: gramo Sistema británico: slug Instrumento para medir la masa: balanza

29 Diferencia entre masa y peso Peso: se define como la fuerza ejercida por la gravedad g en un cuerpo de masa m. Peso= masa x gravedad El peso es una fuerza, se mide en Newton Masa: es una magnitud escalar. No varía de un lugar a otro. El peso es una magnitud vectorial, varía de un lugar a otro.

30 Sistema y diagrama de cuerpo libre Para analizar las fuerzas, se debe definir los límites del sistema: A B A B Fuerza externa, no se anula, el sistema se acelera Fuerza internas, se anulan. El sistema no se acelera porque no hay fuerzas externas.

31 Sistema y Diagrama de cuerpo libre Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de fuerza separa el sistema e indica todas las fuerzas externas. Fuerza normal o de soporte Fuerza de fricción Peso Caja en un plano inclinado Diagrama de cuerpo libre de la caja

32 Sistema en equilibrio Un sistema está en equilibrio si la fuerza neta (fuerza resultante de las fuerzas externas, es decir, la suma vectorial de todas la fuerzas que actúan en el cuerpo) es nula. F 0 Equilibrio estático: si el cuerpo está en reposo Primera condición de equilibrio Equilibrio dinámico: si el cuerpo está en movimiento rectilíneo uniforme

33 Tipos de fuerza Fuerza de contacto Aquellas en la cual se tocan las superficies de los objetos Ej. Fuerza de fricción, fuerza normal Fuerza a distancia o fuerza de campo Aquella en que no se tocan las superficies de los objetos Fuerza gravitatoria, fuerza eléctrica, fuerza magnética

34 Fuerzas fundamentales Fuerza electromagnetica Fuerza gravitatoria Fuerza nucleares debil Fuerzas nucleares fuertes

35 Fuerzas Tensión: fuerza transmitida en una cuerda por el efecto de halarla. Fuerza de contacto: se dice fuerza de contacto cuando la interacción es directa entre la superficie de los dos objetos. Fuerza normal F N : fuerza perpendicular a la superficie común de contacto. Peso: fuerza ejercida por la gravedad. Fuerza de fricción o fuerza de rozamiento: fuerza entre dos superficies, tal que se opone al movimiento. La fuerza de fricción siempre tiene dirección contraria a la dirección del movimiento del cuerpo Fuerza de fricción Dirección del movimiento

36 Fuerzas Fuerza de fricción: se determina de manera experimental. Depende del tipo de superficie de contacto, no depende del área. Según la velocidad relativa de las superficies una respecto a la otra la fricción puede ser: Fuerza de fricción estática: si se encuentra en reposo relativo una superficie de contacto respecto la otra. El objeto se mueve cuando alcanza un valor máximo de la fuerza de fricción. Este valor es: F F F e e N F e maxima e N F f es fuerza de fricción μ e coeficiente de fricción estático F N fuerza normal

37 Fuerzas Fuerza de fricción cinética: cuando el cuerpo se desliza sobre una superficie, y mantiene un movimiento uniforme. F f F k N F f es fuerza de fricción μ k coeficiente de fricción cinético F N fuerza normal El coeficiente de fricción es un número que puede ser menor, igual o mayor que uno. El coeficiente de fricción cinético es casi siempre menor que el coeficiente de fricción estático.

38 Friccción cinética y estática

39 Fuerzas Fuerza de fricción de rodamiento: se refiere a la fricción que ocurre en una rueda rígida que se hace rodar en una superficie plana rígida: F f F r N F f es fuerza de fricción μ r coeficiente de fricción de rodamiento F N fuerza normal

40 Fuerzas Fuerza centrípeta: fuerza que tiende al centro del círulo en el movimiento circular uniforme. v m r 2 F c

41 Impulso De la Segunda Ley de Newton: F p t p F t I p F t El impulso I es igual a la variación de la cantidad de movimiento. Unidades del impulso: SI: kg m/s

42 Impulso Fuerza constante Fuerza variable I Ft p El impulso se obtiene mediante el área debajo del gráfico fuerza en función del tiempo F=f(t).

43 Conservación de la cantidad de movimiento lineal La cantidad de movimiento lineal se conserva si no varía en con el tiempo, por tanto, la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero, es decir: F p t 0 Así que: p p 0 final p inicial 0 p final p inicial

44 Conservación de la cantidad de movimiento lineal Para más partículas, P final P inicial siendo P p Por tanto: En un sistema aislado o cerrado donde no actúa ninguna fuerza externa neta, se conserva la cantidad de movimiento lineal. Es decir, la cantidad de movimiento lineal total inicial en un instante cualquiera es igual a la cantidad de movimiento lineal total final en otro instante.

45 Choques o colisiones Elásticos: aquellas colisiones en las cuales la cantidad de momento lineal se conserva y la energía cinética total del sistema se conserva, es decir, es son las mismas antes y después del choque. 1 2 K mv energia cinética 2 Inelásticos: aquel choque entre partículas en que se conserva la cantidad de movimiento lineal pero no se conserva la energía cinética.

46 Choques o colisiones Perfectamente inelástico: aquellos en que los cuerpos se quedan pegados después de la colisión y tiene la misma velocidad final; no se conserva la energía cinética, sólo se conserva la cantidad de movimiento lineal total. En los tres tipos de colisiones se conserva la cantidad de movimiento lineal