Seriación obligatoria antecedente: Análisis Espectral de Señales y Variable Compleja Aplicada a la Geofísica

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE FILTROS DIGITALES Asignatura Clave Semestre Créditos Ingeniería en Ciencias de la Tierra Geofísica Ingeniería Geofísica División Departamento Carrera(s) en que se imparte Modalidad: Curso Asignatura: Horas: Total (horas): Obligatoria X Teóricas 4.5 Semana 4.5 Optativa Prácticas Semanas 72.0 Aprobado: Fecha: Consejo Técnico de la Facultad 25 de febrero, 17 de marzo y 16 de junio de 2005 Consejo Académico del Área de las Ciencias 12 de agosto de 2005 Físico Matemáticas y de las Ingenierías Seriación obligatoria antecedente: Análisis Espectral de Señales y Variable Compleja Aplicada a la Geofísica Seriación obligatoria consecuente: Introducción al Tratamiento de Señales Objetivo(s) del curso: Enseñar al estudiante la teoría en la que se basa el diseño de los filtros digitales recursivos y convolutivos y las técnicas más sencillas para el diseño de estos filtros. Al finalizar el curso, el alumno aplicará los filtros a señales sintéticas adecuadamente construidas para mostrar la efectividad de éstos. Temario NÚM. NOMBRE HORAS 1. Introducción La trasformada de Laplace Señales discretizadas Trasformada Z Principios del diseño de filtros digitales Funciones de transferencia Ventanas y optimización de filtros Técnicas de síntesis de filtros a partir de funciones de trasferencia analógicas 9. Principios del diseño de filtros bidimensionales 7.5 Prácticas de laboratorio 0.0 Total

2 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE FILTROS DIGITALES (2 / 6) 1 Introducción Objetivo: El alumno conocerá los lineamientos del curso: objetivo, desarrollo, metodología, evaluación, antecedentes académicos y el programa de la asignatura 1.1 Objetivo del curso 1.2 Antecedentes académicos necesarios 1.3 Desarrollo del curso 1.4 Programa de la asignatura 1.5 Evaluación. 2 La transformada de Laplace Objetivo: El alumno comprenderá y establecerá la importancia de la transformada de Laplace en el estudio de sistemas físicos. 2.1 Transformaciones integrales lineales 2.2 Transformaciones integrales de frecuencia compleja y factores de convergencia 2.3 La transformada de Laplace 2.4 Propiedades adicionales de la transformada de Laplace Aplicaciones En la solución a ecuaciones diferenciales En el teorema de convolución 2.5 En el teorema de correlación 2.6 Ejemplos 3 Señales discretizadas Objetivo: El alumno comprenderá el teorema de muestreo y los factores que afectan a la señal al momento de discretizarla. 3.1 Muestreo ideal 3.2 Digitalización de una señal 3.3 Representación matemática de una señal discreta 3.4 Funciones de Aliasing 3.5 Frecuencias de muestreo y Nyquist 3.6 Teorema del muestreo

3 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE FILTROS DIGITALES (3 / 6) 4 Transformada Z Objetivo: El alumno comprenderá y aplicará la transformada Z en el análisis de señales discretas 4.1 Secuencias geométricas 4.2 Definición de la transformada Z usando las transformaciones integrales 4.3 Propiedades de la transformada Z 4.4 Regiones de convergencia y divergencia 4.5 Transformada Z inversa 4.6 Métodos de obtención 4.7 La transformada Z como operador de retraso 4.8 La transformada Z en los sistemas digitales 5 Principios del diseño de filtros digitales Objetivo: El alumno analizará las principales técnicas del diseño de filtros digitales. 5.1 Filtros no recursivos utilizando las series de Fourier 5.2 Técnicas para la reducción de efectos nocivos por el truncamiento de la respuesta al impulso 5.3 Filtros recursivos MA (Promedios móviles) AR (Autorecursivos) ARMA Función sistema de los filtros recursivos Técnica de polos y ceros para el cálculo de la respuesta de amplitud y fase 6 Funciones de transferencia Objetivo: El alumno analizará el concepto de función de transferencia en del diseño de filtros digitales. 6.1 Introducción 6.2 Concepto de función de transferencia. 6.3 Relación entre respuesta del sistema y función de transferencia 6.4 Representación equivalente 6.5 Función de transferencia y condiciones iniciales distintas de cero 6.6 Sistemas en cascada y en paralelo 6.7 Polos y ceros de funciones de transferencia 6.8 Estabilidad de las funciones de transferencia 6.9 Sistemas inversos

4 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE FILTROS DIGITALES (4 / 6) 7 Ventanas y optimización de filtros Objetivo: El alumno analizará las principales técnicas de mejoramiento de los Filtros Digitales 7.1 Introducción 7.2 El fenómeno de Gibbs 7.3 Ventanas y sus propiedades. 7.4 El teorema de la convolución. 7.5 Ventana de Hamming 7.6 Ventana de Hann 7.7 Ventana de Kaiser 7.8 Introducción a la optimización 7.9 Métodos 8 Técnicas de síntesis de filtros a partir de funciones de transferencia analógicas Objetivo: El alumno analizará las principales técnicas del diseño de filtros a partir de funciones de transferencia analógicas. 8.1 Aproximación de sistemas analógicos Técnica de invariancia al impulso unitario Técnica de transformada bilineal 8.2 Filtros sin distorsión de fase 8.3 Diseño de un filtro de ranura 8.4 Filtros no recursivos Filtros pasa baja Filtros de Oremsbey y Martin-Graham Filtros Butterworth Filtros Chebychev Filtros pasa alta Filtros pasa banda Filtro inversor determinístico 9 Principios del diseño de los filtros bidimensionales Objetivo: El alumno comprenderá y analizará los principios que rigen el diseño de filtros bidimensionales. 9.1 La serie e integral de Fourier en dos variables independientes 9.2 Filtros bidimensionales: pasa baja, pasa alta y pasa banda 9.3 Efecto de distorsión en el espectro de amplitud

5 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE FILTROS DIGITALES (5 / 6) Bibliografía básica: BUTTKUS, B. Spectral Analysis and Filter Theory in Applied Geophysics Alemania Springer, 2000 KULHANEC, O. Introduction to Digital Filtering in Geophysics Holanda Elsevier Scientific Publishing, 1976 OPPENHEIM, A. V., SCHAFER, R. W. Discret time Signal Processing Prentice Hall, 1998 Bibliografía complementaria: MENKE, W., ABBOT, D. Geophysical Theory Coulumbia Univ. Press., 1990 HAMMING, R. W. Digital Filters 3ª edición Prentice Hall, 1989 RABINER, L. R., GOLD, B. Theory and Application of Digital Signal Processing Prentice Hall, 1975 ROBINSON, E. A., TREITEL, S. Geophysical Signal Analysis Prentice Hall, 1980

6 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE FILTROS DIGITALES (6 / 6) Sugerencias didácticas: Exposición oral X Lecturas obligatorias X Exposición audiovisual X Trabajos de investigación X Ejercicios dentro de clase X Prácticas de taller o laboratorio X Ejercicios fuera del aula X Prácticas de campo Seminarios Otras: Forma de evaluar: Exámenes parciales X Participación en clase X Exámenes finales X Asistencias a prácticas Trabajos y tareas fuera del aula X Otras: Perfil profesiográfico de quienes pueden impartir la asignatura El profesor debe tener conocimientos aceptables de todos los temas del programa de la asignatura, así como experiencia de al menos 3 años en el procesamiento de datos geofísicos. Formación académica: Experiencia profesional: Especialidad: Aptitudes y actitudes: Licenciatura en Ingeniero Geofísico, Físico, Matemático Profesionales con estudios de posgrado. Docencia e Investigación Experiencia docente y/o laboral mínima de 3 años en el área. Procesamiento de datos geofísicos Enseñanza-aprendizaje, motivado hacia el aprendizaje, alta capacidad de abstracción