U.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #24A Sexto grado Fracciones. Problemas tipos.

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1 GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 24A. Tema: Fracciones. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos, ni notas. Sin celulares. Es obligatorio mostrar explícitamente, el procedimiento empleado para resolver cada problema. No se contestarán preguntas ni consultas de ningún tipo. No pueden moverse de su asiento. ni pedir borras, ni lápices, ni calculadoras prestadas. Marco Teórico: Ejemplos de problemas tipos:.- Si añadimos al numerador y al denominador de ; aumenta o disminuye esta 4 fracción y cuánto? La fracción ha disminuido su valor en: FVR (9/09/20)

2 2.- Por cuál número se multiplica 6 cuando se convierte en 2?. 7 6 es un factor y 2 es el producto, entonces, se debe encontrar el otro factor: Por qué número se divide 80 cuando se convierte en?. 80 es el dividendo y entre el cociente: el cociente. Para hallar el divisor se debe dividir el dividendo Qué parte de 0 es 4?. Diremos que es de 0; entonces, 4 será cuatro veces mayor, o sea: de Qué parte de 2 es 7? 8 Se divide una fracción por la otra: Un animal que costó BsF. 20 se vendió por los 2 del costo. Cuánto se pierde? El animal se vendió en BsF. 2 Se perdió: BsF. FVR (9/09/20) 2

3 7.- Tenía $90. Perdí los y luego presté 6 del resto. Cuánto me queda?. Perdí: $ El resto es: Presté: Me quedan: $ 6 0 $ $ 8.- Qué hora es cuando el reloj señala los 2 de 2 del doble de las 6 de la mañana? AM Los 4 de un número son 60. Cuál es el número? / Los 2 de la edad de Mario es 24 años y la edad de Roberto es los 4 9 de la edad de Mario. Hallar ambas edades / años 9 Edad de Mario: años Edad de Roberto:.- Con los 8 y los 2 7 de mi dinero compré una casa de $7400. Cuánto tenía y cuánto me quedó?. FVR (9/09/20)

4 Dinero que tenía: $ 7 / 6 7 Me quedó: $ 2.- Una pecera con sus peces ha costado $48. Sabiendo que el precio de la pecera es los del precio de los peces, hallar el precio de los peces y de la pecera. P P 48 P 48 P 48 $ $ P 48 P 6 / 6 pez También: Precio de los peces: P Precio de los peces más el precio de la pecera: 6 $ 48 pez Precio de los peces: 48 $ 6 Precio de la pecera: $.- Cuál es el número que tiene 28 de diferencia entre sus 2 y sus? N N 28 N 28 N N 28 N / 24 FVR (9/09/20) 4

5 PREGUNTAS: Problemas tipo :.-. Dada la fracción 7 9 determinar si aumenta o disminuye y cuánto al sumar al numerador y 4 al denominador La fracción original puede ser transformada como: La fracción modificada se puede expresar como: Entonces, la fracción disminuye en: Qué variación sufre 0 9 al añadir 2 al numerador y al denominador? Obviamente disminuye por que la segunda fracción es menor que. Entonces, disminuye en: Qué alteración sufre 7 al añadir al numerador y 4 al denominador?. FVR (9/09/20)

6 Aparentemente aumenta, lo que se puede probar restando el primero del segundo: aumenta 4.- Qué variación sufre 8 al añadir 7 al numerador y 4 al denominador? Aumenta en Aumenta o disminuye la fracción 6 al añadir al numerador y el denominador por igual? Aumenta en Aumenta o disminuye la fracción 8 9 si se resta a sus dos términos? Disminuye por: Aumenta o disminuye la fracción 8 7 si se añade 4 a sus dos términos y cuánto?. FVR (9/09/20) 6

7 Disminuye en: Aumenta o disminuye la fracción 9 7 al restar a sus dos términos y cuánto? Aumenta en: Si tengo varios lápices que valen $ 7 0 Pierdo por: $ y los vendo por $, gano o pierdo y cuánto?. 0.- Qué será más ventajoso, vender 0 sacos de azúcar a $ 8 o a $ 4 9 y cuál será la diferencia de precios en la venta total? El segundo precio unitario es más alto. La diferencia de precio total será: $ FVR (9/09/20) 7

8 Problemas tipo 2:.- Por qué número se multiplica 2 cuando se convierte en, 4 en, 7 y cuando se convierte en 6?. 8 cuando se convierte (a).- (b) Por cuál número hay que multiplicar a ; para obtener?. 6.- Por cuál número hay que multiplicar 7 para que dé 8; a 9 para que dé 0 y a 4 para obtener?. (a) FVR (9/09/20) 8

9 (b) Por qué número se multiplica 6 cuando se añade 2 a sus dos términos; cuando se resta 2 a sus dos términos?. (a).- (b) Por cuál número se multiplica 9 añade a sus dos términos?. cuando se resta 4 a sus dos términos; cuando se (a) (b) Por cuál número se multiplica 6 cuando se convierte en 4; a cuando se convierte en ; a cuando se convierte en 2?. FVR (9/09/20) 9

10 (a) (b) Por cuál número se multiplica 7 8 cuando se añade al numerador y al denominador; cuando se resta de 7 y se cambia el 8 por 0?. (a).- (b) Por cuál número multiplico el precio de compra de un objeto que me costó $ y lo vendo por $20? Problemas tipo : FVR (9/09/20) 0

11 .- Por qué número se divide 8 cuando se convierte en 6; 9 cuando se convierte en 7; cuando se convierte en 9? (a) (b) Por cuál número hay que dividir a 7 para obtener 8; a 9 para que dé 0; a 4 para que dé ; a 0 para que dé? (a) (b) (d) Por cuál número hay que dividir a 2 para que dé 6?. FVR (9/09/20)

12 ; Por cuál número se divide 6 cuando se añade 2 a cada uno de sus términos; cuando se resta 2 a cada uno de sus términos?. (a) (b) Por cuál número se divide 9 a los dos términos?. cuando se resta 4 a sus dos términos; cuando se suma (a) (b) Por cuál número se divide 7 8 cuando se añade al numerador y al denominador; cuando se resta de 7 y se cambia 7 por 0?. (a) (b) Por cuál número divido el precio de compra de un objeto que me costó $ y lo vendo por $20?. FVR (9/09/20) 2

13 Si en lugar de dar 60 ctvs. a un muchacho le doy 80 ctvs. Por cuál número he dividido lo que pensaba darle antes? Si en lugar de comprar arroz a ctvs la libra, lo compro a 4 número se ha dividido el primer precio?. 7 ; ctvs, por cuál 0.- Si en lugar de estudiar horas, estudio ; por cuál número he dividido mi primer número de plan de estudio? Problemas tipo 4 y :.- Hallar que parte de es 4; de 6 es 7; de 9 es 8. (a) (b) FVR (9/09/20)

14 Qué parte de es 20; de 2 es 8; de 24 es 0? (a) (b) Qué parte de 20 es ; de 8 es 4; de es 6?. (a) (b) Qué parte de 6 es 2 ; 7 de 2 es?. (a) (b) Qué fracción de (a) es ; 8 de 7 es 24?. 6 FVR (9/09/20) 4

15 9 4 4 ; (b) Qué parte de bolívar son 6 ctvs.; 8 ctvs; 40 ctvs?. Bs ctvs, (a) (b) ; ;2? Qué parte de una pieza de 60m es m m m (a) (b) FVR (9/09/20)

16 8.- Juan tenía Bs. 60 y gastó Bs. 8. Qué parte de su dinero gastó y qué parte ahorró?. (a).- Gastó: (b).- Ahorró: Un hombre que gana $90 semanales, gasta 2; qué parte de su salario gasta y que parte ahorra?. (a).- Gasta: (b).- Ahorra: Un hacendado tenía una finca de 200 hectáreas y vendió 6 de 48 hectáreas. Qué parte de su finca le queda? 48 8 hect. 6 8 Vendió: Le queda: Qué parte del costo se pierde cuando se vende en soles lo que ha costado 20?. Se vendió: Se perdió: FVR (9/09/20) 6

17 2.- Un padre reparte $ entre sus tres hijos. A uno da 0 centavos de dólar, a otro 40 centavos y al otro el resto. Qué parte del peso a dado a cada uno de los hijos?. 0 (a) (b) Si me deben los de 00 dólares y me pagan los 2 de 00 dólares, qué parte de lo que debían me han pagado y que aprte me deben?. Me deben ahora: Me han pagado: $ $ Parte de la deuda que han pagado: Todavía me adeudan: 4.- Una botella llena de líquido pesa kilogramos y el peso de la botella es 7 8 kilogramos. Qué parte del peso total es el peso del líquido? Peso neto de líquido: kg Parte de líquido con respecto al peso total: FVR (9/09/20) 7

18 .- Cuando vendo por 24 ctvs. lo que me ha costado 6 ctvs., qué parte del costo y de la venta es la ganancia?. Ganancia: ctvs Parte de la venta: Parte del costo: Cuando vendo en 00 dólares un caballo que me había costado 42 dólares; qué parte es mi ganancia de mi costo y de mi precio de venta?. Ganancia: $ 7 Parte de mi costo: Parte del precio de venta: Qué parte de un cargamento de arroz que vale 400 dólares podré comprar si vendo 7 caballos a 00 dólares cada uno?. Dinero que ingresa por venta de caballos: Parte que podré comprar: Problemas tipo 6 y 7: $ Cuánto pierdo cuando vendo por los 7 del costo de lo que me ha costado $84?. La proporción de pérdida es: FVR (9/09/20) 8

19 Luego, la pérdida es: $ Cuánto gano cuando vendo por los 9 del costo lo que he comprado por $08?. Proporción de ganancia: Entonces, la ganancia neta es: $ 9.- Gano o pierdo y cuánto, cuando vendo por los de los 7 2 de lo que me ha costado $40? Gano, porque la proporción anterior es mayor que ; entonces, la proporción de ganancia será: La ganancia neta será: $ Al vender a un caballo en 90 dólares gano los del caballo. de la venta. Hallar el costo inicial 8 Proporción de costo: El costo neto es: $ FVR (9/09/20) 9

20 .- Qué parte del costo vendo cuando vendo por $6 lo que me había costado $80?. Pérdida neta: 80 6 $ Proporción (parte) de pérdida: Compré un traje por $0 y lo vendo ganando los 0 venta?. del costo. Cuál fue el precio de Proporción de venta respecto al costo: Entonces, el precio de venta es: 0 9 $ Un obrero ajusta una obra por $6 y hace los 4 7 de ella. Cuánto recibe y cuánto le falta por cobrar?. Proporción de trabajo hecho: Proporción de trabajo por hacer: Pago parcial que recibe: $ 7 Pago por recibir cuando termine todo el trabajo: 6 24 $ Me deben los 7 9 de $90 y me pagan los de 90. Cuánto me deben aún?. FVR (9/09/20) 20

21 Proporción de deuda: Me deben entonces: $ De los 84 ctvs. que tenía perdí 2 7 y presté. 4 Cuánto me queda? Proporción de dinero que me queda: Dinero neto que me queda: ctvs 0.- De una ciudad a otra hay 20 kilómetros. Un día ando los 7 de esa distancia, otro 2 día ando los 2 de esa distancia y un tercer día ando 7 0 Cuánto me queda por recorrer? de la misma distancia. Proporción m. c. m Me queda por recorrer: 20 km 20.- De una finca de 00 hectáreas se cultivan 20, se alquila y lo restante se vende 0 a Bs. 000 la hectárea. Cuál fue el monto de la venta? Proporción de la finca que se vende: FVR (9/09/20) 2

22 Bs. Lote por vender: hect Monto de la venta: 2.- Con los $6 que tenía compré libros por $, y gasté en un traje los 7 0 Cuánto me queda?. del resto Costo del traje: 6 0 $ Cantidad gastada: Me queda: 0 $ 6 0 $.- Una viajera tiene que recorrer 7 kilómetros. Un día anda los de dicho recorrido y otro día del resto. Cuánto le falta por recorrer? El primer día recorrió: km El segundo día recorrió: km Le falta por recorrer: km 4.- Un muchacho tiene que hacer 0 problemas. Un día resuelve los día siguiente resolvió los 4 7 El primer día resolvió: 0 9 prob. 0 del resto. Cuántos problemas le faltan por resolver? prob. Al día siguiente resolvió: Faltan por resolver: prob. del total ya la FVR (9/09/20) 22

23 .- Tenía $96. Con los 2 de esa cantidad compré libros y con los 8 quedó compré un traje. Cuánto me queda?. de lo que me Costo de los libros: $ Costo del traje: $ Me quedan: $ 6.- A $2 2 el quintal de una mercancía, Cuánto importarán tres pedidos, de los cuales el primero contiene quintales, el segundo 2 de lo que contiene el primero y el tercero 0 de lo que contiene el segundo?. Peso del primer pedido: quintales. 2 2 int Peso del segundo pedido: qu ales Peso del tercer pedido: 2 qu int ales 6 Peso de los tres pedidos juntos: 2 7 qu int ales $ Precio por quintal: qu int al Monto del costo de los tres pedidos juntos: 6 8 $ Un padre deja al morir $400 para repartir entre sus tres hijos. El mayor debe recibir 2 9 de la herencia; el segundo de la parte del anterior, y el tercero lo restante. Cuánto recibirá cada uno?. FVR (9/09/20) 2

24 El primero recibirá: El segundo recibirá: $ $ El tercero recibirá: =00($). 8.- Tengo $ Si presto los 0 de esa cantidad; gasto una cantidad igual a los 4 de lo que presté e invierto una cantidad igual a los de lo que gasté. Cuánto me 9 quedará?. Presté: Gasté: Invertí: $ $ $ 9 Me quedará: = =.000 ($) 9.- De los $ que tenía di a mi hermano los ; a mi sobrino los del nuevo resto. Cuánto me quedó? a mi primo Juan los 8 del resto y Le di a mi hermano: $ 8 8 Di a mi primo Juan: $ Di a mi sobrino: $ FVR (9/09/20) 24

25 Me quedan: $ 20.- Tenía ahorrados $20. En Enero invertí la mitad de esa cantidad; en Febrero, la mitad de lo que me quedaba; en Marzo la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores; y en Abril la mitad de lo que tenía después de los gastos anteriores. Si con lo que me quedaba compré en Mayo un caballo, cuánto me costó el caballo?. Inversión en Enero: $ $ 2 2 Inversión en Febrero: $ Inversión en Marzo: 2 2 Inversión en Abril: $ Precio del caballo: $ FVR (9/09/20) 2