UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ingeniería Departamento de Estabilidad. Estabilidad I / 64.01

Transcripción

1 Ejercicio 1 Deducir analíticamente las funciones M y Q de las vigas simplemente apoyadas de las figuras. Aplicar el método de las secciones. Ejercicio 1.1 Ejercicio 1.2

2 Ejercicio 1.3 Ejercicio 1.4

3 Ejercicio 2 1) Análisis cinemático. 2) Cálculo de reacciones de vínculo externo. 3) Diagramas de característica (dibujar los diagramas en la estructura complete). 4) Esfuerzo normal de las barras de reticulado. 5) Equilibrio de todo los nudos (de reticulado y de alma llena) 6) Hacer el despiece de las estructura mostrando que cada chapa está en equilibrio. 7) Cuál es el momento flexor de dimensionamiento? Valor y posición. Ejercicio 2.1

4 Ejercicio 2.2 Ejercicio 2.3

5 Ejercicio 2.4 Ejercicio 2.5

6 Ejercicio 2.6 Ejercicio 2.7

7 Ejercicio 2.8 Ejercicio 2.9

8 Ejercicio 2.10 Ejercicio 2.11

9 Ejercicio 2.12 Ejercicio 2.13

10 Ejercicio 2.14 Ejercicio 2.15

11 Ejercicio 2.16 Ejercicio 2.17

12 Ejercicio 2.18 Ejercicio 2.19

13 Ejercicio 2.20 Ejercicio 2.21

14 Ejercicio 2.22 L= 3 m ; q1= 1 kn/m ; q2= 2 kn/m ; P = 10 kn ; M = 5 kn*m Ejercicio 2.23

15 Ejercicio 2.24

16 Ejercicio 2.26 Ejercicio 2.25 Datos: A) Realizar el analisis cinemático de la estructura y calcular las reacciones de vínculo. B) Realizar los diagramas M y Q de toda la estructura. En cuanto a esfuerzos normales, se piden los de las barras GE y BCEH. C) Verficar equilibrio del nudo E. D) Aislar la barra BCEH y verificar equilibrio. E) Verificar la reacción del apoyo móvil H aplicando el P.T.V - q= 2*(NºT) kn/m M=6*(NºT) knm P= 4*(NºT) kn - Todas las medidas estan expresada en metros. - M esta aplicado en la mitad de la barra.

17 Ejercicio 2.26 Ejercicio 2.25

18 Ejercicio 3 1) Hallar la resultante de las cargas. (Intensidad, Dirección, Sentido y Punto en el que corta el eje Z) 2) Análisis cinemático. 3) Determinar las reacciones de vínculo externo. 4) Determinar las reacciones de vínculo interno en la sección 6. 5) RETICULADO: Hallar los esfuerzos en las barras indicadas. 6) ALMA LLENA: Trazar los diagramas de Características. DATOS a= 2m ; b=1m ; c=3m ; d=1m ; h1=h2=6m P1=P1=10kN ; q1=q2=2kn/m ; M=10Kn a=45 Ejercicio 3.1

19 Ejercicio 4 Ejercicio 4.1

20 Ejercicio 5: ejercicio 3D Ejercicio 5.1 Ejercicio 5.2

21 Ejercicio 5.3 Ejercicio 5.4

22 Ejercicio 5.5 Calcular los esfuerzos característicos en el nudo E, demostrando que está en equilibrio Ejercicio 5.6 Ejercicio 5.5 El letrero de la figura tiene una masa de 650 kg y está soportado mediante la columna empotrada. Los códigos de diseño indican que la carga de viento máxima uniforme esperada que ocurrirá en el área donde el letrero está localizado es de 1000 Pa. Determine las cargas internas en A.

23 Ejercicio 5.6 Ejercicio 5.7 La barra de la figura está empotrada en (0,0,0). Calcular los 6 esfuerzos característicos en la sección (0, 2, 0). Ejercicio 5.7

24 Ejercicio 5.8 La barra de la figura está empotrada en (0,0,0). Calcular los esfuerzos internos en el nudo A: Mfx Mfz Mt Qx Qz N UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Demostrar que el nudo A está en equilibrio. El segmento AB está dirigido 30º por debajo del plano x-y. Ejercicio 5.8

25 Ejercicio 6 Realizar a mano alzada los diagramas de características de la estructura de la figura, considerando los siguientes casos. a) P=q*a b) P=10*q*a Nota: Aplicar superposición de efectos (Estado 1: q + Estado 2: P). Por qué es posible aplicar superposición de efectos? Ejercicio 6.1 Ejercicio 6.2

26 Ejercicio 7 Realizar a mano alzada los diagramas de característica de las estructuras esquematizadas en las siguientes figuras. Justificar por medio de las ecuaciones diferenciales. Aplicar superposición de efectos cuando corresponda. Ejercicio 7.1 Ejercicio 7.2

27 Ejercicio 7.3 Ejercicio 7.4

28 Ejercicio 8 Ejercicio 8.1 Ejercicio 8.2

29 Ejercicio 9 El muro de contención que se muestra en la figura está sostenido por 2 pilotes, esquematizados con las bielas A y B, y la biela E que une el muro con la estructura lindante. 1. Calcular los grados de libertad de la estructura completa (tener en cuenta que entre muro y el resto hay una única biela). Análisis cinemático. 2. Determinar las componentes vertical y horizontal de la resultante del empuje que el material contenido ejerce sobre el muro. 3. Calcular los esfuerzos en las bielas A, B, E. El muro es de hormigón, tener en cuenta su peso. 4. Aislar la estructura indicada en verde, teniendo en cuenta el esfuerzo que el muro transmite a la misma a través de la biela E, calcular RV y diagramas M, Q, N. 5. Equilibrio del nudo C. q=20 KN/m F=q*2m densidad del material 1800 kg/m3 densidad del hormigón 2400 kg/m3 Ejercicio 9.1

30 Ejercicio 9.2

31 Ejercicio 10 Para la siguiente figura, que representa respectivamente los diagramas de esfuerzo de corte y esfuerzo normal de una barra libre se pide: a) Proponer un estado de carga equilibrado, compatible con dichos diagramas. b) Trazar el diagrama de momento flexor generado por dicho estado de carga. (Indicar los valores en las secciones más significativas y/o escala)

32 Preguntas teóricas 1. Definición de esfuerzos característicos (momentos flexores, corte, normal, momento torsor). 2. Objetivo del cálculo de los esfuerzos característicos. 3. Principio de superposición de efectos: definir, hipótesis básicas para que sea posible su aplicación, ejemplificar. 4. Definir pórtico plano. 5. Cómo se conciben los esfuerzos característicos en una sección? 6. Para qué se los calcula? 7. Cuántos y cuáles son los E.C. en un Sistema Espacial de Alma Llena? 8. Cuántos y cuáles son los E.C. en un Sistema Plano de Alma Llena? 9. A qué se denomina Momento Flexor? Unidades en el ST y en el SI. 10. A qué se denomina Esfuerzo de Corte? Unidades en el ST y en el SI. 11. A qué se denomina Esfuerzo Normal? Unidades en el ST y en el SI. 12. A qué se denomina Momento Torsor? Unidades en el ST y en el SI. 13. Pueden existir Momentos Torsores en un Sistema Plano? Por qué? 14. Con qué magnitudes cinemáticas puede relacionarse cada uno de los E.C.? 15. A qué se denomina terna global de referencia? Hacer dibujos alusivos. 16. A qué se denomina terna local de referencia? Hacer dibujos alusivos. 17. Cuál es la Resultante que da el signo de los E.C. al usar Terna Izquierda? 18. Cuál es la Resultante que da el signo de los E.C. al usar Terna Derecha? 19. Qué son las Relaciones Diferenciales (R.D.)? 20. Deducir las Relaciones Diferenciales de un Sistema Plano, para Terna Izquierda 21. Explicar el doble significado de cada una de las tres R.D. de un S. Plano. 22. Qué es el Equilibrio de Nodos?