Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 . DATOS INFORMATIVOS: FACULTAD: ECONOMÍA CARRERA: Econoía Asignatura/Módulo: ÁLGEBRA LINEAL Código: 005 Plan de estudios: E0 Nivel: Priero Prerrequisitos: Adisión y atrícula Correquisitos: Cálculo I, Introducción a la Econoía, Contabilidad, Probleas del Mundo Conteporáneo, Foración para el Trabajo Acadéico Período acadéico: II seestre 0-03 N Créditos: 4 DOCENTE Nobre: JUAN FRANCISCO NIETO CISNEROS Grado acadéico o título profesional: Ingeniero Civil Diploado en Proyectos Sociales Maestría en Pedagogía Profesional Maestría en Gestión de Proyectos Breve reseña de la actividad acadéica y/o profesional: Mateáticas, Trigonoetría, Topografía y Forulación y Evaluación de Proyectos Indicación de horario de atención al estudiante: Teléfono: Correo electrónico: jfnietoc@yahoo.co. DESCRIPCIÓN DEL CURSO La asignatura pretende desarrollar en los estudiantes el conociiento de los principios fundaentales del Álgebra Lineal, sisteas de ecuaciones, atrices y vectores, así coo de sus aplicaciones, tanto generales coo concernientes al ábito de la econoía. Para el efecto, la asignatura se estructura en cinco unidades teáticas: () atrices, () función deterinante, (3) ecuaciones lineales siultáneas, (4) espacios vectoriales, y (5) odelos lineales. De esta anera, partiendo de la coprensión de los principios fundaentales del Álgebra Matricial y de la observación de la ecánica operacional de las atrices, se realizan aplicaciones prácticas generales y específicas del ábito econóico. 3. OBJETIVO GENERAL Lograr que el estudiante coprenda los fundaentos teóricos del Álgebra Lineal y realice aplicaciones atriciales al ábito de la Econoía. Adeás, brindarle conociientos sobre la forulación y resolución de Modelos Mateáticos y de Prograación Lineal, para aplicarlos a Sisteas Reales en la Econoía. 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Resultado(s) del aprendizaje de la carrera al (a los) que esta asignatura aporta: Código Resultado de aprendizaje de la carrera Nivel en que la asignatura aporta al RdA de la carrera RDA.EC.8 Interpretar los resultados cuantitativos para el análisis y toa de decisiones econóicas fundaentadas. Inicial

2 Resultado(s) del aprendizaje de la asignatura: Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de. Manejar con destreza las herraientas del algebra líneal para el planteaiento de probleas de Econoía Plantear soluciones a los probleas del algebra atricial aplicados a la Econoía Desarrollar odelos atriciales de probleas econóicos Integrar coo parte de su actuación profesional la ética en la forulación y resolución de probleas del algebra lineal aplicados a la econoía Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Inicial / Medio / Alto Alto Alto Alto Alto

3 SEMANA Teóricas Prácticas Tutoría N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador 5. RELACIÓN, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE (UNIDADES Y TEMAS) N HORAS CLASES TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS Descripción MATRICES Introducción. Conceptos, propiedades, tipos especiales. Probleas con representación atricial Operaciones con atrices: sua, resta y producto; propiedades Ejercicios de aplicación. FUNCIÓN DETERMINANTE Definición y procesos de cálculo. Cofactores. Cálculo de cofactores y deterinantes de orden ayor. Propiedades de los deterinantes. Matriz Adjunta Cálculo de la inversa de una atriz Clase agistral. Clase agistral. Clase agistral. Clase agistral. Manejar las herraientas aplicadas a atrices Manejar las herraientas aplicadas a atrices Manejar las herraientas aplicadas a atrices Manejar las herraientas aplicadas a atrices Docuento físico con. Docuento físico con Docuento físico con Docuento físico con

4 Ejercicios de aplicación. 5 4 ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS Representación atricial. Representación coo cobinación Lineal. Tipología de 6 4 los sisteas. Métodos de resolución de sisteas de ecuaciones. Por substitución, por eliinación. Método de Gauss. Método de Gauss-Jordan Cálculo de la atriz inversa por Gauss-Jordan Ejercicios de aplicación. Análisis de Insuo-producto Clase agistral. Clase agistral. Clase agistral. Uso de EXCEL Clase agistral. Prograa TORA, para cálculo de la inversa Manejar las herraientas aplicadas a atrices Plantear soluciones a probleas de Econoía con atrices Plantear soluciones a probleas de Econoía con atrices Plantear soluciones a probleas de Econoía con atrices I EXAMEN PARCIAL 6 Docuento físico con Docuento físico con Docuento físico con Análisis de resultados de 9 4 Clase agistral. Plantear soluciones a Docuento físico con

5 Leontieff. Ejercicios de aplicación. ESPACIOS VECTORIALES Vectores: concepto, operaciones, ortogonalidad, nora, ángulos. Espacios y sub-espacios vectoriales: características. Dependencia e Independencia lineal. Base y diensión de un espacio vectorial. Cobinaciones lineales. Cobinación Lineal. Convexa. Conjuntos Convexos Hiperplano de Separación. Ejercicios de Aplicación MODELOS LINEALES Definiciones Sisteas de ecuaciones con Prograa TORA. Sisteas de Producción y otros Solución de casos. Clase agistral. Clase agistral. Clase agistral. Clase agistral. Clase agistral. Solución de Casos probleas de Econoía con atrices Manejar las herraientas aplicadas al algebra vectorial y atricial Manejar las herraientas aplicadas al algebra vectorial y atricial Manejar las herraientas aplicadas al algebra vectorial y atricial Manejar las herraientas aplicadas al algebra vectorial y atricial II EXAMEN PARCIAL 6 Docuento físico con Docuento físico con Docuento físico con Desarrollar odelos atriciales de probleas III EXAMEN PARCIAL 6

6 Modelos de Prograación Lineal. Forulación de Modelos de Prograación Lineal. Solución Gráfica Modelos de Prograación Lineal por Matrices. Ejercicios de Aplicación Clase agistral. Uso Prograa WINQSB Resolución Modelos Prograación Lineal. Aplicación Sisteas Reales de Econoía Elaboración de un Proyecto. Uso Prograa WINQSB Resolución Modelos Prograación Lineal. Aplicación Sisteas Reales de Econoía de Econoía Desarrollar odelos atriciales de probleas de Econoía Desarrollar odelos atriciales de probleas de Econoía Docuento con Proyecto de Aplicación a un Sistea Econóico Real EXAMEN FINAL 8

7 6. METODOLOGÍA Y RECURSOS a. METODOLOGÍA Con los conociientos teóricos que se transitirán al estudiante, éste presentará, analizará y resolverá en el aula y coo trabajo autónoo probleas relacionados con el álgebra lineal y sisteas de ecuaciones con dos o ás variables. Se analizarán situaciones reales de la Econoía fundaentalente con atrices bidiensionales coo una fase posterior a las exposiciones teóricas y al desarrollo de ejeplos en clase. b. RECURSOS Recursos físicos: - Pizarrón de tiza líquida. - Marcadores de tiza líquida - Coputador - Proyector Recursos bibliográficos: - Bibliografía citada en el nueral 8 del sílabo, destacándose los textos de Grossan, Kolan, Weber y Taha. Software Especializado: - Excel. - TORA, Viene incluido en el libro de Taha, Hady. Se debe instalar en el servidor de la Facultad - WinQSB. Se debe instalar en el servidor de la Facultad 7. EVALUACIÓN: TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN. EXAMEN PARCIAL. DEBERES del 3 al 9 de febrero de EXAMEN PARCIAL. DEBERES del 8 al de arzo de EXAMEN PARCIAL. DEBERES del al 6 de abril de EXAMEN FINAL. PROYECTO 8 TOTAL BIBLIOGRAFÍA: a. BÁSICA Bibliografía (basarse en noras APA) Grossan, Stanley (008), Álgebra Lineal. México: McGraw Hill. Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejeplares (si está disponible) si

8 Weber, Jean (007), Mateáticas para Adinistración y Econoía. México: Harla. Taha, Hady (004), Investigación de Operaciones. México: Prentice Hall. si si b. COMPLEMENTARIA Bibliografía (basarse en noras APA) Kolan, Bernard (005), Algebra Lineal. México: Prentice Hall. Arya, Jagdish (005), Mateáticas Aplicadas a la Adinistración y Econoía. México: Prentice Hall Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejeplares (si está disponible) si si 4 c. RECOMENDADA Bibliografía (basarse en noras APA) Grossan, Stanley (008), Álgebra Lineal. México: McGraw Hill Weber, Jean (007), Mateáticas para Adinistración y Econoía. México: Harla. TAHA Hady (004), Investigación de Operaciones. México: Pearson Prentice Hall, México, 004 Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejeplares (si está disponible) si si si d. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS Revisado: f) Coordinación de Docencia Fecha: 0--0 Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad Fecha: Fecha: