Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1.- DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Trigonometría CÓDIGO: CARRERA: Ingeniería Civil NIVEL: Preparatorio No. DE CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS TEORÍA: 4 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: Primero / año académico CRÉDITOS PRÁCTICA: 0 PROFESOR: Patricio Castro, Ingeniero Civil, Diplomado Superior en Docencia Universitaria, egresado Maestría en Estructuras. Línea de actividad académica: Geometría, Algebra, Trigonometría, Física I Horario de atención: Lunes a viernes de 9H00 10H30; 16H00 18H00 Correo electrónico: epcastrom@puce.edu.ec Teléfono: DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA: La materia trata aspectos generales de la trigonometría, razones trigonométricas, círculo trigonométrico, análisis trigonométrico: identidades y ecuaciones trigonométricas, funciones circulares inversas, resolución de triángulos oblicuángulos y polígonos, luego de cada capítulo se toma pruebas y se realizan talleres de aplicación, se toma un examen cada bimestre, que conjuntamente con los deberes forman parte de la nota final. 3.- OBJETIVO GENERAL: Los alumnos al finalizar el curso tendrán los conocimientos de la trigonometría necesarios para el aprendizaje de la ingeniería. Desarrollar en los estudiantes el análisis y razonamiento por medios de la resolución de problemas. 4.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al finalizar el curso el estudiante tendrá la capacidad de resolver problemas de trigonometría y de análisis trigonométrico. 5.- CONTENIDOS: CAPITULO 1.- ASPECTOS GENERALES Observaciones y recomendaciones Conceptos fundamentales: ángulos, triángulos, círculo unitario Unidades de medida de ángulos, equivalencias Aplicaciones a longitud de arco, área de sector circular, velocidades lineal y angular.

2 CAPITULO 2.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Definiciones de funciones trigonométricas Relaciones fundamentales Valores de las funciones trigonométricas Funciones circulares. Círculo unitario Utilización de la máquina calculadora Resolución de triángulos rectángulos. Aplicaciones. CAPITULO 3.- CIRCULO TRIGONOMETRICO Conceptos y definiciones Variaciones de las funciones trigonométricas Gráficas de las funciones trigonométricas Desplazamientos horizontales y verticales. CAPITULO 4.- ANALISIS TRIGONOMETRICO Funciones de la suma y diferencia de ángulos Funciones trigonométricas de ángulos múltiplos y submúltiplos Transformación de la suma y diferencia de senos y cosenos en productos Aplicaciones del teorema de Moivre. CAPITULO 5.- IGUALDADES TRIGONOMETRICAS Demostración de identidades trigonométricas Resolución de ecuaciones trigonométricas Desigualdades trigonométricas. CAPITULO 6.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS Relaciones, funciones e inversas Funciones trigonométricas inversas. Gráficas, intervalos de los valores principales Demostración de identidades con funciones inversas Resolución de ecuaciones con funciones inversas. CAPITULO 7.- RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS Y DE POLIGONOS Leyes de senos, cosenos, tangentes y otras

3 7.2.- Resolución de triángulos oblicuángulos Áreas de triángulos y de polígonos. Aplicaciones. DESARROLLO CURRICULAR DE CADA SESIÓN SESIÓN CONTENIDO 1 Observaciones y recomendaciones 2 Conceptos fundamentales 3 Unidades de medida de ángulos 4 Aplicaciones 5 Primera prueba 6 Definiciones de funciones trigonométricas 7 Relaciones fundamentales 8 Valores de las funciones trigonométricas 9 Funciones circulares 10 Resolución de triángulos rectángulos 11 Aplicaciones 12 Primer examen 13 Círculo trigonométrico. Concepto 14 Variaciones de las funciones trigonométricas 15 Gráficas de las funciones trigonométricas 16 Desplazamientos horizontales y verticales 17 Aplicaciones 18 Segunda prueba 19 Funciones de la suma y diferencia de ángulos 20 Funciones de ángulos múltiplos y submúltiplos 21 Aplicaciones del teorema de Moivre 22 Segundo examen 23 Demostración de identidades trigonométricas 24 Resolución de ecuaciones trigonométricas 25 Desigualdades trigonométricas 26 Aplicaciones 27 Tercera Prueba 28 Funciones inversas 29 Valores principales 30 Identidades con funciones inversas 31 Ecuaciones con funciones inversas 32 Leyes de senos, cosenos y otras 33 Resolución de triángulos oblicuángulos 34 Areas de triángulos y polígonos 35 Examen final

4 6.- METODOLOGÍA, RECURSOS.- Clases magistrales, trabajos de consulta, exposiciones, deberes, talleres, pruebas parciales y exámenes. Como recursos pizarra, marcadores, libros, cuadernos, internet. 7.- EVALUACIÓN: De acuerdo a la programación de fechas, de entrega de notas, de la Facultad de Ingeniería, para cada uno de los tres bimestres las notas se obtienen de acuerdo al siguiente sistema de calificaciones: Deberes: % Pruebas Parciales: % Talleres: % Examen: % 8.- BIBLIOGRAFÍA: TEXTOS DE REFERENCIA: - Trigonometría plana y esférica de Granville, Smith y Mikesh - Trigonometría plana y esférica de Frank Ayres Jr. - Álgebra y Trigonometría de Swokowoski y Cole - Ejercicios de Trigonometría de García Ardura - Álgebra y Trigonometría de Raymond Barnett TEXTOS RECOMENDADOS: - Trigonometría plana y esférica de Granville, Smith y Mikesh - Trigonometría plana y esférica de Frank Ayres Jr. Aprobado: Por el Consejo de Escuela f) Director de Escuela fecha: Por el Consejo de Facultad

5 f) Decano fecha: