POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA

Transcripción

1 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA 1.- Indica la base y el exponente de las siguientes potencias y calcula su valor: a) c) e) 10.- Completa: b) f) g) h) Potencia Base Exponente En forma de multiplicación Valor Calcula el valor de las siguientes potencias: a) b) c) e) 10 0 f) 6 g) h) i) 10 j) l).- Halla el valor de las siguientes expresiones: a) j) 10 b) k) 9 1 c) l) 10 m) e) f) g) h) i) 7 10 n) ñ) 7 o) 10 p) 18: 6 q) 10 : k).- Escribe [ ] como producto de potencias y halla su valor. 6.- Escribe [ 1 : ] como cociente de potencias y halla su valor. 7.- Calcula de dos maneras distintas, las siguientes potencias: a) 8 c) 6: b) 1 1 : 8.- Completa con el número que corresponda: a) 6 1

2 b) 8 c) 6 : 6 : : 9.- Escribe en forma de potencias los siguientes productos y halla su valor: b) 6 a) c) 10.- Realiza directamente los productos del ejercicio anterior y comprueba que los resultados obtenidos coinciden con los anteriormente hallados Sustituye cada signo? por el número que corresponde: 7?? a) b)? c)?????? 1.- Halla el valor de cada producto por el método que prefieras: b) a) c) 1.- Observa los factores y escribe cada producto en forma de potencia: 9 b) 16 c) 1 a) 1.- Escribe el producto como potencia de y como potencia de. 1.- Escribe en forma de potencia los siguientes cocientes y halla su valor: 6 : b) : a) : c) 16.- En cada caso del ejercicio anterior, halla en primer lugar el valor del dividendo y del divisor y realiza luego el cociente. Comprueba que coinciden los resultados Halla el valor de cada cociente por el método que prefieras: a) : 1 : 1 7 :7 b) c) 18.- Sustituye cada signo? por el número que le corresponde: a) : b)? :? 19.- Observa los factores y escribe cada cociente en forma de potencia: a) : b) 81: 0.- Calcula las siguientes potencias de potencias: 6 6 c) 17 : 17

3 a) c) 1 b) Sustituye cada signo? por el número que corresponda: 1 a) 11 11? 7 7 8? b) c)?? 7 1 1?.- Completa: Potencia de potencia Base Exponente Potencia Signo Haz una tabla de cuadrados perfectos comprendidos entre 100 y 00 Números Cuadrados perfectos.- Averigua si los siguientes números son cuadrados perfectos y, en el caso de que lo sean, obtén su raíz cuadrada exacta: a) 6 b) 60 c) 7 0 e) 16 f) 00 g) 6 h) Sustituye cada símbolo? por el número que corresponda: a) , Resto :10 11? b) ?, Resto : 0 1? c)???, Resto :??? 7? 7?, Resto : 7?? 6.- Escribe cada número entre dos cuadrados consecutivos y señala el valor de la raíz cuadrada y el resto de cada número: a) 19 b) c) e) f) La raíz cuadrada de un número es igual a. Cuál es el mayor valor que puede tener el resto? 8.- Calcula, con dos cifras decimales, la raíz cuadrada de los siguientes números: a) 19 b) 9 c) e) f) 6

4 9.- La raíz cuadrada de un número es 9. Si al número se le suman 1 unidades, es un cuadrado perfecto. Cuál es el número? 0.- Para pasar de un cuadrado perfecto al siguiente hay que sumar unidades. Cuál es el cuadrado perfecto? 1.- Escribe tres números cuya raíz cuadrada tenga tres cifras y la cifra de las centenas sea igual a 7..- Calcula la raíz cuadrada, con dos decimales, de los siguientes números: a) 8 b) 76 c) La raíz cuadrada de un número es 17, y el resto 71. Qué número es?.- Resuelve las siguientes raíces cuadradas, dando la raíz entera y el resto correspondiente: a) c) 1 e) b) f) Calcula: a) b) 6 6 c)7 e)91 f ) 1 g) 7 h) 11 i)8 j) 8911 k)8 6.- Realiza las siguientes operaciones combinadazas, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones: a) g)8 b)8 6 c)6 h) i) : 16 j) e) 16 k) 6 1 f ) Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) 19 18: 8 l )6 : 6 g) b) 9 1 : h) : 10 c) i) 1 8: 6 j) 18 9

5 e) 6 : 6 7 k) f) 6 6 : 196 l) : 6 1 8: 8.- Si disponemos de 10 baldosas cuadradas, cuántas nos sobrarán si con ellas queremos formar el mayor cuadrado posible? 9.- La diferencia de los cuadrados de dos números es igual a 0. Si el número mayor es 11, cuál es el otro número? 0.- Cuántos cuadrados blancos tiene un tablero de ajedrez, si tiene 8 cuadrados por lado? 1.- Juan tiene hijos. Cada uno de ellos tiene a su vez tres hijos, y éstos también tienen tres hijos cada uno. Cuántos biznietos tiene Juan?.- El suelo de una habitación cuadrada tiene baldosas de 0 0 cm. Cuánto mide cada lado de la habitación?.- Una cadena hotelera cuenta con hoteles. Cada hotel contiene plantas; cada planta, habitaciones y en cada habitación hay dos camas. Calcula el número total de camas de que dispone la cadena hotelera..- La superficie de un cuadrado es de 81 cm. Cuánto mide su lado? Cuánto mediría la superficie del cuadrado si aumentásemos el lado en 1 cm?